Разложите многочлен на множетели 16х^2-49у^2, -81а^3+64в^2, у^2+а^4, а^2х^2-4у^2, (4а-3)^2-16

В данном случае, удобнее решать не графически.
С первого уравнения
y=(4-x)/a и y=(4a-x)/a
Подсталвяя первую и вторую “y” во второе, откуда
{x^2+(4-a)^2/a^2=9
{x^2+(4a-x)^2/a^2=9

Два квадратных уравнения, должны иметь решения.

{x^2(a^2+1)-8x+16-9a^2=0
{x^2(a^2+1)-8ax+7a^2=0

{D1=64-4*(a^2+1)*(16-9a^2)>0
{D2=64a^2-4(a^2+1)*7a^2>0
Условие D>0 ( два корня )

{9a^4>7a^2
{9a^2>7a^4

{9a^2-7>0
{9-7a^2>0
При a=1 прямые совпадают, значит a не равна 1
Откуда
a E ( -3/sqrt(7), -7/sqrt(3)) U (7/sqrt(3), 1) U (1, 3/sqrt(7))

А) Магазин продал 640кг конфет. В первый день было продано 5/8 этих конфет по 1р 50к за 1кг, во второй день продали 9/20 от количества конфет, проданных в первый день, по 1р 85к за 1кг. Остальные конфеты были проданы в третий день по 3р 75к за 1кг. Какую сумму выручил магазин за проданные конфеты?
1) 640*(5/8)=400кг- в первый день
2) 400*1,50=600руб
3) 400*(9/20)=180кг-во второй день
4) 180*1,85=333руб
5) 640-(400+180)=640-580=60кг-в третий день
6) 60*3,75=225руб.
7) 600+333+225=1158руб.
ответ: Магазин выручил 1158руб. за проданные конфеты.

б) Турист в первый день 3/8 всего маршрута, во второй день – 40% остатка, после чего ему осталось пройти на 6,5 км больше, чем он во второй день? Какова длина маршрута?
Пусть х, км-длина маршрута.
Первый день-(3/8)х, км
Во второй день-(0,4(х-(3/8)х), км
В третий день-(0,4(х-(3/8)х)+6,5), км
Получаем уравнение:
(3/8)х+0,4(х-(3/8)х)+(0,4(х-3/8)х+6,5)=х
(3/8)х+0,4((8-3)/8)х)+(0,4((8-3)/8)х+6,5)=х
(3/8)х+(1/4)х+(1/4)х+6,5=х|*8
3х+2х+2х+52=8х
7х-8х=-52
-х=-52|*(-1)
х=52, км
В первый день пришёл-19,5 км
Во второй день км
В третий день-19,5 км
ответь: Длина маршрута 52 км.