Для начала, заметим, что это квадратный трехчлен. Чтобы разложить его на множители, нужно найти такие два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
В данном случае, можно заметить, что a² + 2ax + x² это квадрат суммы двух переменных (a + x)².
Т.е. a² + 2ax + x² = (a + x)²
Ответ: (a + x)²
б) b² – 2by + y²
Для разложения этого многочлена на множители, мы должны найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Мы заметим, что b² – 2by + y² это квадрат разности двух переменных (b - y)².
Т.е. b² – 2by + y² = (b - y)²
Ответ: (b - y)²
в) 81 + 18b + b²
Для разложения этого многочлена на множители, нам нужно найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Мы можем заметить, что данное выражение является квадратом суммы двух переменных (9 + b)².
Т.е. 81 + 18b + b² = (9 + b)²
Ответ: (9 + b)²
г) a² – 8a + 1
Для разложения этого многочлена на множители, мы должны найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Мы можем заметить, что a² – 8a + 1 это квадрат разности двух переменных (a - 1)².
Т.е. a² – 8a + 1 = (a - 1)²
Ответ: (a - 1)²
д) 1 – 2x + x²
Для разложения этого многочлена на множители, мы должны найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Заметим, что данное выражение является квадратом разности двух переменных (1 - x)².
Т.е. 1 – 2x + x² = (1 - x)²
Ответ: (1 - x)²
е) z² + 6z + 9
Для разложения этого многочлена на множители, мы должны найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Можно заметить, что z² + 6z + 9 является квадратом суммы двух переменных (z + 3)².
Т.е. z² + 6z + 9 = (z + 3)²
Ответ: (z + 3)²
ж) 16v² - 24nv + 9n²
Для разложения этого многочлена на множители, мы должны найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Мы можем заметить, что данный многочлен является квадратом разности двух переменных (4v - 3n)².
Т.е. 16v² - 24nv + 9n² = (4v - 3n)²
Ответ: (4v - 3n)²
з) 144z² + 72tz + 9t²
Для разложения этого многочлена на множители, нам нужно найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Мы можем заметить, что данный многочлен является квадратом суммы двух переменных (12z + 3t)².
Т.е. 144z² + 72tz + 9t² = (12z + 3t)²
Ответ: (12z + 3t)²
Я надеюсь, что данное разложение многочленов на множители стало понятным для вас. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Для начала, заметим, что это квадратный трехчлен. Чтобы разложить его на множители, нужно найти такие два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
В данном случае, можно заметить, что a² + 2ax + x² это квадрат суммы двух переменных (a + x)².
Т.е. a² + 2ax + x² = (a + x)²
Ответ: (a + x)²
б) b² – 2by + y²
Для разложения этого многочлена на множители, мы должны найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Мы заметим, что b² – 2by + y² это квадрат разности двух переменных (b - y)².
Т.е. b² – 2by + y² = (b - y)²
Ответ: (b - y)²
в) 81 + 18b + b²
Для разложения этого многочлена на множители, нам нужно найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Мы можем заметить, что данное выражение является квадратом суммы двух переменных (9 + b)².
Т.е. 81 + 18b + b² = (9 + b)²
Ответ: (9 + b)²
г) a² – 8a + 1
Для разложения этого многочлена на множители, мы должны найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Мы можем заметить, что a² – 8a + 1 это квадрат разности двух переменных (a - 1)².
Т.е. a² – 8a + 1 = (a - 1)²
Ответ: (a - 1)²
д) 1 – 2x + x²
Для разложения этого многочлена на множители, мы должны найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Заметим, что данное выражение является квадратом разности двух переменных (1 - x)².
Т.е. 1 – 2x + x² = (1 - x)²
Ответ: (1 - x)²
е) z² + 6z + 9
Для разложения этого многочлена на множители, мы должны найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Можно заметить, что z² + 6z + 9 является квадратом суммы двух переменных (z + 3)².
Т.е. z² + 6z + 9 = (z + 3)²
Ответ: (z + 3)²
ж) 16v² - 24nv + 9n²
Для разложения этого многочлена на множители, мы должны найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Мы можем заметить, что данный многочлен является квадратом разности двух переменных (4v - 3n)².
Т.е. 16v² - 24nv + 9n² = (4v - 3n)²
Ответ: (4v - 3n)²
з) 144z² + 72tz + 9t²
Для разложения этого многочлена на множители, нам нужно найти два множителя, при перемножении которых получится исходный трехчлен.
Мы можем заметить, что данный многочлен является квадратом суммы двух переменных (12z + 3t)².
Т.е. 144z² + 72tz + 9t² = (12z + 3t)²
Ответ: (12z + 3t)²
Я надеюсь, что данное разложение многочленов на множители стало понятным для вас. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.