Разложите на множители 0,81 а в квадрате

В решении.

Объяснение:

Найти корни уравнения методом подбора по теореме Виета:

а) х² - 5х - 6 = 0

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;        х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ + х₂ = 5;

х₁ * х₂ = -6;

х₁ = 6;      х₂ = -1;

Проверка:

6 - 1 = 5;       6 * (-1) = -6, верно.

b) х² - 4х + 3 = 0

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;        х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ + х₂ = 4;

х₁ * х₂ = 3;

х₁ = 3;      х₂ = 1;

Проверка:

3 + 1 = 4;       3 * 1 = 3, верно.

с) х² - 8х + 12 = 0

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;        х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ + х₂ = 8;

х₁ * х₂ = 12;

х₁ = 6;      х₂ = 2;

Проверка:

6 + 2 = 8;       6 * 2 = 12, верно.

d) х² - 6х + 8 = 0

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;        х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ + х₂ = 6;

х₁ * х₂ = 8;

х₁ = 4;      х₂ = 2;

Проверка:

4 + 2 = 6;       4 * 2 = 8, верно.

е) х² - 8х + 15 = 0

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;        х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ + х₂ = 8;

х₁ * х₂ = 15;

х₁ = 5;      х₂ = 3;

Проверка:

5 + 3 = 8;       5 * 3 = 15, верно.

f) х² - 2х - 48 = 0

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;        х₁ * х₂ = q;

По условию задачи:

х₁ + х₂ = 2;

х₁ * х₂ = -48;

х₁ = 8;      х₂ = -6;

Проверка:

8 - 6 = 2;       8 * (-6) = -48, верно.

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.