Пусть x - количество произведенной продукции П1, а y - количество произведенной продукции П2. Тогда цель задачи максимизировать значение () при условии ограничений на сырье и того, что нам надо произвести хоть что-то:
Эти четыре неравенства задают заштрихованный под прямыми четырехугольник в первом квадранте.
Значение максимизируемого выражения x+2y есть линии уровня z=x+2y, а так как градиент функции z(x,y) равный grad z = {1;2} направлен в сторону первого квадранта, то значения z будут тем больше, чем дальше мы продвинем линию уровня в первый квадрант. С учетом ограничений наибольшее значение изготовленной продукции придется на пересечение прямых, которые задают четырехугольник: . Точка пересечения (3;2). Значит, наибольшая прибыль, которую можно получить 3+2*2=7.
Наибольшая прибыль = 7 денежных единиц
Объяснение:
Пусть x - количество произведенной продукции П1, а y - количество произведенной продукции П2. Тогда цель задачи максимизировать значение (
) при условии ограничений на сырье и того, что нам надо произвести хоть что-то: 
Эти четыре неравенства задают заштрихованный под прямыми
четырехугольник в первом квадранте.
Значение максимизируемого выражения x+2y есть линии уровня z=x+2y, а так как градиент функции z(x,y) равный grad z = {1;2} направлен в сторону первого квадранта, то значения z будут тем больше, чем дальше мы продвинем линию уровня в первый квадрант. С учетом ограничений наибольшее значение изготовленной продукции придется на пересечение прямых, которые задают четырехугольник:
. Точка пересечения (3;2). Значит, наибольшая прибыль, которую можно получить 3+2*2=7.
1) 5коробок 2) 60 м² 3) 20 м
Объяснение:
1) По рисунку видно, что 1 плитка 0,5*0,5 клетки, или с учетом масштаба:
0,5*0,5*2*2=1 м²
По схеме видно, что дорожка занимает 5*2 клеток и еще 0,5*1 клетку. Рассчитаем площадь плитки с учетом масштаба:
5*2*2*2+0,5*1*2*2=42 м² занимает площадь плитки от коровника к курятнику
42:1=42 плитки
42:10=4,2 коробки округляем в большую сторону до целого 5 коробок
2) Размер теплицы в клетках: 3*1
Размер коровника в клетках: 3*4
Площадь коровника и теплицы с учетом масштаба:
3*1*2*2+3*4*2*2=60 м²
3) Расстояние между двумя ближайшими точками - это расстояние от правого верхнего угла коровника до левого нижнего угла коровника.
Это 10 клеток или 10*2=20 м