Точки А, В и C лежат на одной прямой Уравнение этой прямой имеет вид у=kx+m Для нахождения k и m подставим координаты точек 2=ka+m b=4k+m -2=-k+m и АС=BC (AC)²=(-1-a)²+(-2-2)² BC²=(-1-4)²+(-2-b)²
(-1-a)²+(-2-2)²=(-1-4)²+(-2-b)²
1+2a+a²+16=25+4+4b+b²
Получили систему 4-х уравнений {2=ka+m {b=4k+m {-2=-k+m {a²+2a=b²+4b+12
Уравнение этой прямой имеет вид у=kx+m
Для нахождения k и m подставим координаты точек
2=ka+m
b=4k+m
-2=-k+m
и
АС=BC
(AC)²=(-1-a)²+(-2-2)²
BC²=(-1-4)²+(-2-b)²
(-1-a)²+(-2-2)²=(-1-4)²+(-2-b)²
1+2a+a²+16=25+4+4b+b²
Получили систему 4-х уравнений
{2=ka+m
{b=4k+m
{-2=-k+m
{a²+2a=b²+4b+12
{b+2=5k ⇒ k=(b+2)/5
{m=-2+k ⇒ m=(b-8)/5
{18=ab+2a+b ⇒ a=(-18-b)/(b+2)
{(-18-b)²/(b+2)² +(-36-2b)/(b+2)=b²+4b+12⇒
⇒252-4b-b²=(b²+4b+12)·(b+2)²
(b²+4b)+(b²+4b+12)·(b²+4b+4)-252=0
Замена переменной
b²+4b=t
t+(t+12)·(t+4)-252=0
t²+17t-204=0
D=289-4·(-204)
Может быть ошиблась в вычислениях? Не знаю.Идея понятна.
1. думаю не (x-2) -(x+2)³ а (x-2)³ -(x+2)³ .
(x-2)³-(x+2)³ =( x-2-(x+2) ) ( (x-2)² +(x-2)(x+2) +(x+2)² ) =
- 4(x² -4x+4 +x² -4 +x² +4x+4) = - 4(3x² +4).
или a³+b³ = (a-b)³ +3ab(a-b)
(х-2)³-(х+2)³ =(х-2-(х+2) )³ +3(х-2)*(х+2)* (х-2- (х+2) ) =
(-4)³ +3(x² -4)*(-4) = -4((-4)² +3(x² -4) ) = -4(3x²+4).
2.
(a⁶ - 3a³ +9)(a³+3) - a⁹ =(a³+3)( (a³)² - a³*3 +3²) - a⁹ =(a³)³+3³ -a⁹=
a⁹+ 27 -a⁹= 27.
3.
(a+3)³-(a-1)³-12a² =a³ +3a²*3+3a*3²+3³ -(a³ -3a²+3a -1) -12a² =
a³ +9a²+27a+27 -a³ +3a²-3a +1 -12a² =24a+28 =4(6a+7).
или
(a+3)³-(a-1)³-12a² =(a+3-(a-1) )( (a+3)² +(a+3)(a-1) +(a-1)² ) -12a² =
4( a²+6a+9 +a²+2a-3 +a²-2a+1 ) -12a² =4(3a²+6a+7 ) -12a² =
=12a²+4(6a+7) -12a² =4(6a+7).