4x³+8x²-x-2=0 Решаем уравнение высших степеней. Находим целые корни: свободный член -2, его делители 1, -1, 2, -2 Подставляем их в исходное равенство до получения тождества. При х=-2: 4*(-2)³+8*(-2)²-(-2)-2=-32+32+2-2=0 То есть х=-2 является корнем. Далее разделим многочлен 4x³+8x²-x-2 на (х+2) 4x³+8x²-x-2 |x+2 - ------ 4x³+8x² 4x²-1 ---------- -x-2 -x-2 ------- 0 4x³+8x²-x-2=(x+2)(4x²-1)=(x+2)*(2x-1)(2x+1) (x+2)(2x-1)(2x+1)=0 x+2=0 2x-1=0 2x+1=0 x=-2 2x=1 2x=-1 x=1/2 x=-1/2
Чтобы проверить чётность(нечётность) функции, надо в формулу вместо "х" подставить "-х". Если функция не изменится, значит, она чётная. если изменит знак, то нечётная. Мы же вместо "х" подставляем "-х"! Давай на простом примере посмотрим. Пусть дана f(x) = x^4 Надо проверить её на чётность(нечётность) Ищем f(-x) = (-x)^4 = x^4 = f(x) . Всё функция f(x) - чётная. Другой пример: f(x) = x^3. Надо эту функцию проверить на чётность(нечётность) Ищем f(-x) = (-x)^3 = -x^3= - f(x). Явно видно, что f(x) - нечётная.
ОДЗ: x-2≠0 x+3≠0
x≠2 x≠-3
4x³+8x²-x-2=0
Решаем уравнение высших степеней.
Находим целые корни: свободный член -2, его делители 1, -1, 2, -2
Подставляем их в исходное равенство до получения тождества.
При х=-2: 4*(-2)³+8*(-2)²-(-2)-2=-32+32+2-2=0
То есть х=-2 является корнем.
Далее разделим многочлен 4x³+8x²-x-2 на (х+2)
4x³+8x²-x-2 |x+2
- ------
4x³+8x² 4x²-1
----------
-x-2
-x-2
-------
0
4x³+8x²-x-2=(x+2)(4x²-1)=(x+2)*(2x-1)(2x+1)
(x+2)(2x-1)(2x+1)=0
x+2=0 2x-1=0 2x+1=0
x=-2 2x=1 2x=-1
x=1/2 x=-1/2
Мы же вместо "х" подставляем "-х"! Давай на простом примере посмотрим. Пусть дана f(x) = x^4 Надо проверить её на чётность(нечётность) Ищем f(-x) = (-x)^4 = x^4 = f(x) . Всё функция f(x) - чётная. Другой пример: f(x) = x^3. Надо эту функцию проверить на чётность(нечётность) Ищем f(-x) = (-x)^3 = -x^3= - f(x). Явно видно, что f(x) - нечётная.