В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
minikolp12344
minikolp12344
19.02.2021 23:41 •  Алгебра

решение целого уравнения. 1) 10x^3 - 20x^2 - x + 2 = 0

2) x^4 - 3x^2 - 4 = 0

Показать ответ
Ответ:
Sofia667
Sofia667
10.10.2020 13:43

Задание: решить уравнения.

1)10x^3-20x^2-x+2=0\\2)x^4-3x^2-4=0

1)x_1=2,\\x_2=-\frac{\sqrt{10}}{10},\\x_3=\frac{\sqrt{10}}{10}

2)x_1=-2,\\x_2=2

Объяснение:

1)10x^3-20x^2-x+2=0\\10x^2(x-2)-(x-2)=0\\(10x^2-1)(x-2)=0\\(x-2)(x^2-\frac{1}{10})=0\\(x-2)(x-\sqrt{\frac{1}{10}})(x+\sqrt{\frac{1}{10}})=0

Отсюда

x_1=2,\\x_2=-\sqrt{\frac{1}{10}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}\\x_3=\frac{\sqrt{10}}{10}

2)x^4-3x^2-4=0

Пусть x^2=t, тогда

t^2-3t-4=0,\\D=(-3)^2-4*(-4)=25\\t_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{25}}{2}=\frac{3\pm5}{2}\\t_1=\frac{3-5}{2}=-1\\t_2=\frac{3+5}{2}=4

При t=-1 уравнение x²=t действительных решений не имеет.

При t=4: x²=4, x=±2.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота