Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решение тригонометрических 5 cos x + 12 sin x = 13 3 cos x - 2 sin 2x=0 3 cos (в квадрате) x= 4 sin x * cos x - sin(в квадрате) x

Показать ответ

Ответ:

alice108

21.06.2020 05:52

$12 sin x +5 cos x = 13
\\\
 \frac{12}{13} sin x + \frac{5}{13} cos x = 1
\\\
cost= \frac{12}{13} 
\\\
sint =\frac{5}{13} 
\\\
t=arcsin\frac{5}{13} 
\\\
sinxcost+sintcosx=1
\\\
sin(x+t)=1
\\\
x+t= \frac{\pi}{2}+2\pi n
\\\
 x= \frac{\pi}{2}+2\pi n-t
\\\
 x= \frac{\pi}{2}+2\pi n-arcsin\frac{5}{13} , n\in Z$

$3 cos x - 2sin 2x=0
\\\
3 cos x - 4 sin xcosx=0
\\\
cosx(3-4sinx)=0
\\\
cosx=0
\\\
x= \frac{\pi}{2}+\pi n , n\in Z
\\\
3-4sinx
\\\
sinx=0.75
\\\
x=(-1)^karcsin0.75+\pi k, k\in Z$

$3cos ^2 x= 4 sin x cos x - sin^2 x
\\\
 sin^2 x-4 sin x cos x +3cos ^2 x=0
\\\
tg^2 x-4 tg x +3=0
\\\
D_1=4-3=1
\\\
tgx=3
\\\
x=arctg3+\pi n , n\in Z
\\\
tgx=1
\\\
x= \frac{\pi}{4}+\pi n , n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

максимилиан123098

30.12.2020 02:45

Визнач чи належить графіку функції =−5⋅(+π6)+2 точка (π2;4,5) (без виконання побудови)....

tepop13

03.01.2023 23:33

(7+b) (...)До маэ бути в дужках...

Грыжа1

14.12.2021 21:58

Найдите знаменатель прогрессии состоящей из 6 членов зная что сумма первых трёх её членов ровна 168 а сумма трёх последних ровна 21...

lisa1236

14.12.2021 21:58

Разложите на множители: х в 6 степени - х в квадрате * у в 4 степени...

ПолинаПашкова14

14.12.2021 21:58

Тело,брошенное вверх,двигается по закону h(t)=-53+32t-4t2,где h(t)-высота подъема(в метрах),t-время(в секундах).найдите наибольшую высоты подъема тела....

sonyapanferova

14.12.2021 21:58

Раскройте скобки: (398-736) - (598-1036)...

Luuunar

05.10.2022 05:50

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. решите уравнение: а) cos3x = sin7x...

Alina4315

24.11.2021 16:59

На карте, масштаб которой 1:2 000 000 расстояние между пунктами А и В равно 5√3 а расстояние между пунктами А и С равно 5 см. Найдите расстояние между В и С на местности,...

Kammmmmmmmmmmm

23.09.2022 21:13

На коорд. прямой отмечены числа a,b и c. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнилась три условия: x-a 0, x-b 0, -x+c 0....

афкашник

14.04.2022 12:04

При каком значении x квадратный трехчлен P(x) = x2 + 16x + 102 принимает наименьшее значение? Найди это значение. ответ: x = ; P( ) = ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку