Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решение тригонометрических 5 cos x + 12 sin x = 13 3 cos x - 2 sin 2x=0 3 cos (в квадрате) x= 4 sin x * cos x - sin(в квадрате) x

Показать ответ

Ответ:

alice108

21.06.2020 05:52

$12 sin x +5 cos x = 13
\\\
 \frac{12}{13} sin x + \frac{5}{13} cos x = 1
\\\
cost= \frac{12}{13} 
\\\
sint =\frac{5}{13} 
\\\
t=arcsin\frac{5}{13} 
\\\
sinxcost+sintcosx=1
\\\
sin(x+t)=1
\\\
x+t= \frac{\pi}{2}+2\pi n
\\\
 x= \frac{\pi}{2}+2\pi n-t
\\\
 x= \frac{\pi}{2}+2\pi n-arcsin\frac{5}{13} , n\in Z$

$3 cos x - 2sin 2x=0
\\\
3 cos x - 4 sin xcosx=0
\\\
cosx(3-4sinx)=0
\\\
cosx=0
\\\
x= \frac{\pi}{2}+\pi n , n\in Z
\\\
3-4sinx
\\\
sinx=0.75
\\\
x=(-1)^karcsin0.75+\pi k, k\in Z$

$3cos ^2 x= 4 sin x cos x - sin^2 x
\\\
 sin^2 x-4 sin x cos x +3cos ^2 x=0
\\\
tg^2 x-4 tg x +3=0
\\\
D_1=4-3=1
\\\
tgx=3
\\\
x=arctg3+\pi n , n\in Z
\\\
tgx=1
\\\
x= \frac{\pi}{4}+\pi n , n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

максимилиан123098

30.12.2020 02:45

Визнач чи належить графіку функції =−5⋅(+π6)+2 точка (π2;4,5) (без виконання побудови)....

tepop13

03.01.2023 23:33

(7+b) (...)До маэ бути в дужках...

ПолинаПашкова14

14.12.2021 21:58

Тело,брошенное вверх,двигается по закону h(t)=-53+32t-4t2,где h(t)-высота подъема(в метрах),t-время(в секундах).найдите наибольшую высоты подъема тела....

12309874

29.12.2022 08:16

Kx²+3x-14=0 : при каких условиях уравнение не имеет решения? надо!...

baubaubau

29.12.2022 08:16

Определи значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 4x+6y−30=0....

Sndrey68085

03.07.2020 20:16

Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии an,в которой a1=-4? a11=-1.4?...

Станислав2017

03.07.2020 20:16

Числовые множества a и b заданы перечислением их элементов: a= {-3,5,2,4,7,-11}, b={1,5,-5,6,4,2,-2}.из каких элементов состоит множество: а)c,являющееся пересечением...

qwejajka

26.05.2021 22:43

3.представьте в виде многочлена: a) (5a-b)² б) (y+6)² в) (5a-2)(5a+2) г) (x-0.6)(0.6+x)...

Пушинканя231

26.05.2021 22:43

Найдите сумму бесконечной прогрессии а)1 1/10; 1 1/ б)-1/2; 1/4; -1/8 в)6; -1/2; 3/8...

Лях1

12.09.2021 08:27

Найти область определения быстрее ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку