Реши квадратное уравнение 4(4x−12)2−10(4x−12)+4=0 (первым вводи больший корень):
x1 =
x2 =

Дополнительный вопрос:
какой метод рациональнее использовать?

Разложение на множители
Метод введения новой переменной
Вынесение за скобку
Раскрытие скобок

X⁴ - 6x³ + 9x² - 25  = 0
( (x²)² - 2*x²*3x + (3x)² )   -  5²  = 0
(x²  - 3x)²   - 5²  = 0
(x²  - 3x  - 5)(x²  - 3x  + 5) = 0
произведение  = 0, если один из множителей  = 0
х²  - 3х  - 5  = 0
D = (-3)²  - 4*1*(-5) = 9+20 = 29
D>0  - два корня уравнения
х₁ = ( - (-3)   - √29)/(2*1) = (3 -√29)/2 = 0,5(3 -√29) = 1,5 - 0,5√29
х₂ = ( - (-3) + √29)/(2*1) = (3 +√29)/2 = 0,5(3 +√29) = 1,5 + 0,5√29

х²  - 3х  + 5  = 0
D = (-3)²  - 4*1*5 = 9  - 20  = - 11
D<0  нет решений

ответ:  х₁ = 1,5 - 0,5√29  ;  х₂ = 1,5 + 0,5√29  . 

Стоимость купленного мороженного равна 2x
стоимость купленного печенья равна 4(x-20)
Т.е. 4(х-20) = 4х-80
чтобы узнать, на сколько купленное мороженное дороже купленного печенья
Нужно из стоимости купленного мороженного вычесть стоимость купленного печенья...Значит:
2x-(4x-80) = 80 - 2x

Как мы заметили,что не любое значение подойдет в формулу 80-2х,т.к. оно не может быть отрицательно(иначе стоимость купленного печенья будет дороже стоимости купленного мороженного)

По условию х>20
А также:
80 - 2х>0
х<40

Значит Х имеет определенную область допустимых значений:
Х = (20;40)

Значит мы можем подставить минимальное и максимальное значение Х в формулу 80 - 2х:
1)80-2×40 = 0
2)80-2×20 = 40

ответ: стоимость купленного мороженного больше стоимости купленного печенья от 0 до 40 рублей