1) Т.к. диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны, то должно выполняться равенство: пусть - уравнение диагонали АС а - уравнение диагонали BD тогда: => Т.к. точка О - точка пересечения диагоналей ромба, то: b=1 y=4x+1 - уравнение диагонали BD
2) Координаты точки А(-4;2): A∈AB, A∈AC AB∧AC=A x=-4, y=2.
3) Координаты точки С(4;0): т.О - середина АС, тогда: т. , ,
1) Т.к. диагонали в ромбе взаимно перпендикулярны, то должно выполняться равенство:
пусть
а
тогда:
Т.к. точка О - точка пересечения диагоналей ромба, то: b=1
y=4x+1 - уравнение диагонали BD
2) Координаты точки А(-4;2):
A∈AB, A∈AC
AB∧AC=A
x=-4, y=2.
3) Координаты точки С(4;0):
т.О - середина АС, тогда:
т.
4) Координаты точки В(7/11; 39/11):
AB∧BD=B
5) Уравнение стороны
B∈BC, C∈BC
6) Координаты точки D(-7/11; -17/11):
т.
7) Уравнение стороны
A∈AD, D∈AD
8) Уравнение стороны
D∈DC, C∈DC
Нехай запланована швидкість була х. Тоді збільшена швидкість буде х + 3. зі збільшеною швидкістю поїзд подолає 60 км на 1 годину швидше, значить:
60 / х - 60 / (х + 3) = 1
60х + 180-60х = х (х + 3)
х² + 3х-180 = 0
х² + 2 * 1,5 х + 1.5² = 182.25 (наводимо до формули скороченого множення. виділяємо повний квадрат)
(Х + 1.5) ² = 182,25
х + 1,5 = √182,25 = 13,5
х = 12 км / год
Відповідь: Первісна швидкість поїзда дорівнює 12 км / год
(Перевіряємо:
плановане час: 60/12 = 5 ч
час з прискореної на 3 швидкістю: 60/15 = 4 год
5-4 = 1 ч. Все вірно.)