Пусть двухрублевых монет х штук, а пятирублевых у штук, тогда по условию задачи 2х+5у=28. Решим это уравнение в целых числах. 2х=28-5у. В левой части чётное число, так как оно кратно 2, значит, чтобы х было целым числом, нужно, чтобы и в правой части было чётное число. Правая часть - это разность четного числа 28 и неизвестного произведения 5у. Чтобы всё выражение в правой части было четным числом, нужно, чтобы 5у было четным, так как разность двух чётных чисел есть чётное число. 5у может быть четным только если у будет четным, так как произведение чётного и нечётного есть чётное число. Получим у может быть равным либо 2, либо 4, равным 6 и более у быть не может, иначе разность 28-5у становится отрицательной. Тогда при у=2: 2х=28-5*2 => 2х=18 => х=9; при у=4: 2х=28-5*4 => 2х=8 => х=4. Значит, двухрублевых монет либо 9, либо 4 штуки. ответ: 9 или 4.
S₁=5¹/2¹ +3¹= 5/2+6/2 =11/2, но S₁=a₁, ⇒
a₁=11/2.
S₂=5²/2² +3²=25/4+9=61/4, S₂=a₁+a₂ ⇒
a₂=S₂-a₁=61/4 -11/2= (61-22)/4=39/4, ⇒ a₂=39/4.
S₃=5³/2³ +3³=125/8+27=(125+27·8)/8=341/8, S₃=(a₁+a₂)+a₃ ⇒
a₃=S₃-(a₁+a₂)=S₃-S₂=341/8 - 61/4=(341-2·61)/8=219/8, ⇒
a₃=219/8.