Реши системы уравнений подстановки (Нужен Просто ответ, без решения)

Показать ответ

Ответ:

nataalferova8

26.03.2022 17:16

sin2x cosx = cos2x sinx

2sinxcosxcosx=cos2xsinx sinx=0 x=Пk

2cos^2x=cos2x

2cos^2x=2cos^2x-1 ∅

ответ x=Пk

cos5x cosx = cos4x

cos4x+cos6x=2cos4x

cos6x-cos4x=0

-2sin5xsinx=0

x=Пk

x=Пk/5

3+sin2x = 4sin^2x

3sin^2x+3cos^2x+2sinxcosx=4sin^2x

sin^2x-3cos^2x-2sinxcosx=0

sinx/cosx-3cosx/sinx-2=0

tgx-3/tgx-2=0

tg^2x-2tgx-3=0 tgx=3 tgx=-1

x=-П/4+Пk

x=arctg3+Пk

cos2x + cos^2x + sinx cos x = 0

2cos^2x-sin^2x+sinxcosx=0 |sinxcosx

2cosx/sinx-sinx/cosx+1=0

2ctgx-tgx+1=0

2/tgx-tgx+1=0

-tg^2x+tgx+2=0 tg^2x-tgx-2=0

tgx=(1+-3)/2 tgx=2 tgx=-1

x=-П/4+Пk

x=arctg2+Пk

3 cos 2x + sin^2x + 5 sinx cosx = 0

3cos^2x-2sin^2x+5sinxcosx=0

3cosx/sinx-2sinx/cosx+5=0

3/tgx-2tgx+5=0

2tgx-3/tgx-5=0

2tg^2x-5tgx-3=0

tgx=(5+-7)/4 tgx=3 tgx=-1/2

x=arctg3+Пk

x=-arctg1/2+Пk

0,0(0 оценок)

Ответ:

Дильназ231

14.08.2021 01:17

Итак, для решения примера надо каждое число представить в степени какого-то числа, желательно чтобы было число одно и то же. Объясняю, к примеру, надо представить число 512 как какое-то число в какой-то степени. 512 это у нас 2 в степени 9 ( $2^{9}$ ). Итак, сейчас наша задача представить каждое число как число 2 в какой-то степени. По порядку: 512= $2^{9}$ , 128= $2^{7}$ , 256= $2^{8}$ , 64= $2^{6}$ , 4= $2^{2}$ , 16= $2^{4}$ , 8= $2^{3}$ . С этим мы справились, а сейчас нужно каждое число умножить на их степени, в которых они стоят. Сейчас покажу, как это всё выглядит на данном этапе:

$\frac{512^{-2}*128:(256^{-8}*64^{11}) }{4^{5}*2^{7}*16^{3}:(2^{6}*8)}$

$\frac{(2^{9})^{-2}*2^{7}:((2^{8})^{-8}*(2^{6})^{11})}{(2^{2})^{5}*2^{7}*(2^{4})^{3}:(2^{6}*2^{3})}$

Далее всё просто. Чтобы возвести число, стоящее в степени, в степень, то нужно показатели степеней перемножить:

$\frac{2^{-18}*2^{7}:(2^{-64}*2^{66})}{2^{10}*2^{7}*2^{12}:(2^{6}*2^{3})}$

Ну а дальше простая математика 2 класса: при умножении чисел с одинаковыми основаниями, но с разными степенями, их степени складываются; при делении - степени вычитаются. Подсчитаем результат в числителе:

$2^{-18}*2^{7}:(2^{-64}*2^{66})=2^{(-18+7-(-64+66))}=2^{-13}$