Yaroslav1RUS

20.03.2021 05:15 •  Алгебра

Реши задачи и запиши их полные решения
1. На утренник в детском саду купили 10 кг конфет по цене 288 руб и 455 руб
за 1 кг. Каких конфет купили больше — дорогих или дешёвых — и на сколько,
если и тех, и других купили целое число килограммов и заплатили за все конфеты 3882 руб?
2. Цена товара была дважды повышена на одно и то же число процентов. На
сколько процентов повышалась цена товара каждый раз, если его первоначальная цена составляла 200 руб, а окончательная — 338 руб?
3. Расстояние между концами маршрута автобуса 12 км. Автобус делает 4
промежуточные остановки. Известно, что сумма длин любых двух соседних
промежутков между остановками меньше 5 км, а любых трёх — больше 6 км.
Найдите расстояние между первой и последней из промежуточных остановок,
если это расстояние выражается целым числом километров.
4. Сколько страниц в рукописи, если для их нумерации потребовалось цифр
втрое больше, чем страниц, и нумерация страниц в рукописи начинается с 1?
5. Для перевозки груза выделены 4-, 7- и 8-тонные грузовики. Каждый автомобиль должен сделать только один рейс. Сколько нужно грузовиков каждого вида для перевозки 44 т груза?
6. Какую примерно длину может иметь цепь велосипеда, диаметры шестерёнок
которого 30 см и 10 см, а расстояние между их центрами 50 см?
7. Когда Карлсон пришёл в гости к Малышу, он съел 3 порции рыбы, 4 порции мяса и 2 порции каши. Но после этого так растолстел, что не мог подняться
из-за стола. Если бы он съел 2 порции рыбы, 3 порции мяса и 4 порции каши
или 4 порции рыбы, 2 порции мяса и 3 порции каши, то спокойно мог бы
встать. От чего больше толстеют: от каши или от мяса?
8. Несколько монет, диаметр которых равен 2,5 см, лежат на столе так, что каждая монета касается двух других, центры монет лежат на окружности и на части
поверхности стола, ограниченной монетами, можно положить монету диаметром 1,5 см. Сколько больших монет лежит на столе?
9. Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 120 км он затрачивает на 2 ч больше, чем мотоциклист.
Во сколько раз скорость мотоциклиста превышает скорость велосипедиста?
10. Кандидат в депутаты во время избирательной кампании имеет право на
одно бесплатное выступление в газете и на платные выступления по радио и по
телевидению. Выступление в газете увеличивает число сторонников кандидата
на 1000 человек; каждое выступление по радио увеличивает количество голосов
на 40% и стоит 32 тыс. руб.; каждое выступление по телевидению — на 80% и
стоит 47 тыс. руб. Определить количество и последовательность выступлений
кандидата в этих средствах массовой информации, при которых кандидат получит наибольшее возможное количество голосов, если на всю кампанию можно
израсходовать не более 112 тыс. руб