Решить 2. а) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = −x2 + 2x + 3 на отрезке [0; 2]. б) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = 2x2 + 4x − 1 на отрезке [−1; 3].
Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.
Составляем уравнение:
D
-не подходит под условия задачи (расстояние не может быть отрицательным)
Пусть на расстояни х км от пункта А состоялась встреча - єто так же расстояние которое проехал мотоциклист за 1 ч 20 мин=80 мин, поєтому его скорость равна х/80 км/мин, все расстояние АВ мотоциклист одолел за 80/(x/80)=80*80/x мин, а до встречи он ехал (до встречи ехал велосипедист)6400/x-80 мин, после встречи велосипедист проехал 80-х км, значит его скорость равна (80-х)/180 км/мин, все расстояние велосипедист проехал за 80/((80-х)/180)=80*180/(80-x) мин, а до встречи он ехал 80*180/(80-x)-180 мин.
Составляем уравнение:
D
1) 3х^2+bх+4=0
Д = b²-48
Раз следует найти сумму и произведение корней, то предположим, что Д>0, тогда
х1=(-b+√(b²-48)) / 6
x2 = (-b-√(b²-48)) / 6 = - (b+√(b²-48)) / 6
Найдем их сумму:
х1+х2 = (-b+√(b²-48)) / 6 - (b+√(b²-48)) / 6 = (-b+√(b²-48)-b-√(b²-48))/6 = -2b/6 = -b/3
Найдем произведенеи:
х1*х2 = (-b+√(b²-48)) / 6*( - (b+√(b²-48)) / 6) = - (b²-b²-48)/36 = 48/36 = 4/3
по теореме Виета):
х1+х2 = -b/a = -b/3
x1*x2=c/a=4/3
2) 2х^2 - bх+3=0
Решим сразу по теореме Виета:
х1+х2 = -b/a = b/2
x1*x2=c/a=3/2