Решить №№ 31.3 (нечетные), 31.5 (нечетные) №31.3 1) а2 – 49 = а2 – 72= (а-7)(а+7)

11) 0,64 - 1/9z2= 0.82 – (1/3 z)2 = (0.8 -1/3 z )(0.8 + 1/3 z)

№ 31.5 5) ( 5/6)2- (2/3)2 = (5/6- 2/3)( (5 )/6 + 2/3) = 1/6 ∙ 9/6 = 1/4

​

3sin²x-2=sinxcosx
3sin²x-2(sin²x+cos²x)-sinxcosx=0
3sin²x-2sin²x-2cos²x-sinxcosx=0
sin²x-sinxcosx-2cos²x=0
(sin²x/cos²x) - (sinxcosx/cos²x) - (2cos²x/cos²x)=(0/cos²x)
tg²x - tgx -2=0

t=tgx
t² -t-2=0
D=(-1)² -4*(-2)=1+8=9
t₁=(1-3)/2= -1
t₂=(1+3)/2=2

При t=-1
tgx= -1
x= -п/4 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2]:
при к=0     х= -п/4;
при к=1     х= -п/4 + п = 3п/4.

При t=2
x=arctg2 + пк, к∈Z
На промежутке [-п; 3п/2]  = [ -180°; 270°]:
arctg 2 ≈ 63°
при к= -1      х= arctg2 - п= 63° - 180°= - 117°
при к=0        х=arctg2
при к=1        х=arctg2 + п=63° + 180°=243°

ответ: а) -п/4 + пк, к∈Z;
                 arctg2 + пк, к∈Z.
 
            б) arctg2 -п;  - п/4;  arctg2;  3п/4;  arctg2 + п.

Объяснение:

1)Пусть боковая сторона равна x см, тогда основание равно y см. Зная, что основание на 7 больше, составлю первое уравнение системы:

                      y-x = 7

Зная, что периметр равнобедренного треугольника равен 43 см(для равнобедренного треугольника получаем выражение 2x + y), составлю второе уравнение системы:

                                  2x + y = 43

Таким образом, получаем следующую систему уравнений:

                              y-x = 7

                              2x+y = 43

решу систему методом подстановки:

                             y = x+7

                             2x + x+7 = 43 (1)

(1)2x+x+7 = 43

     3x+7 = 43

     3x = 36

     x = 12

12 см - боковая сторона треугольника, но надо всё равно дорешать систему.

                          x = 12

                          y = 12+7 = 19

ответ, 12 см равна боковая сторона. ответ на вопрос задачи мы получили.