Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, ! 4 : 1) арифметическая прогрессия заданы формулой an=3n-5.…найдите а5 и а25. 2) в арифметической прогрессии а6=1 и а10=13.…найдите сумму первых двадцати членов. 3) в арифметической прогрессии а3=7 и а5=1. 4) найдите сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=3n+2'

Показать ответ

Ответ:

solomeina2017

21.08.2020 07:19

1.
$a_{n} =3n-5 \\ 
a_{5} =3*5-5=10 \\ 
a_{25} =3*25-5=70$
2.
$a_{n} = a_{1} +d(n-1) \\ 
a_{6} = a_{1} +5d \\ 
a_{10} = a_{1} +9d \\ 
 \left \{ {{a_{1} +5d=1} \atop {a_{1} +9d=13}} \right. \\ 
(2)-(1): 4d=12 \\ d=3 \\ 
a_{1}=1-5*3=-14 \\ S_{n} = \frac{2a_{1}+ d(n-1)}{2}*n \\ S_{20} = \frac{2*(-14)+3(20-1)}{2}*20=10(-28+57)=290$
3. а3=7 и а5=1.
$a_{n} = a_{1} +d(n-1) \\ \left \{ {{ a_{1}+2d=7} \atop {a_{1}+4d=1}} \right.$
вычитаем из второго уравнения первое
2d=-6
d=-3
$a_{1}+2*(-3)=7 \\ a_{1}=13$
$a_{17} = a_{1}+16d=13-16*3=-35$
4.
$a_{n} =3n+2 \\ d=3 \\ a_{1} =3*1+2=5 \\ a_{30}=3*30+2=92 \\ S_{n} = \frac{a_{1}+ a_{n} }{2}*n \\ S_{30} = \frac{5+92}{2}*30=15*97=1455$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

расулкрасава05

11.06.2021 17:47

Викладник поклав у банк 2000 грн. за перший рік йому було нараховано певний відсоток річних, а другого року банківський відсоток було збільшено на 4%. на кінець другого...

Lero4ka222

19.07.2021 16:24

Два автомобиля одновременно отправляются в 990километровый пробег. первый едет со скоростью на 9км/ч большей чем второй и прибывает к финишу на 1ч раньше второго. найдите...

аспквпнн

11.09.2022 05:34

Всоревнованиях по толканию ядра участвуют 14 спортсменов из греции, 10 спортсменов из румынии и 8 – из венгрии. порядок, в котором выступают спортсмены, определяется...

ХПолинаХ

28.05.2021 10:12

Довести що x²+5y²+4xy-4y+4≥0 при всіх дійсних x і y...

вера571

12.08.2020 17:59

Выполни сложение и вычитание многочленов, приведи их к стандартному виду и найди значение выражения при данных значениях переменных...

dimaghhf

09.12.2022 11:04

1/2!+2/3!+3/4!+...+999/1000! ....

anton1oleynik

01.04.2023 00:27

Найдите целое значение b, при котором значения выражений b+2, 5b–2 и 12b+6 будут последовательными членами геометрической прогрессии. В ответ запишите только число....

helppls7

22.11.2020 18:25

Решите уравнение! 2x-5*3x+9*0,25-0,1x=0...

mkudrya

19.02.2020 03:25

{3х-2у=1 {4х-у подстановки...

crazzylolipoop

19.02.2020 03:25

3х-2у=1 4х-у=-2 решите методом подстановки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку