Ну насчет столбиком шутки шутками, а ведь можно делить многочлен на многочлен уголком, только в LaTeX это особо не распишешь. А вот разложить на множители вполне можно.
Сначала займемся числителем:
Здесь часто использовался метод искусственного добавления и вычитания слагаемых для вынесения за скобки общих множителей (в виде скобок). Вот каких - дело опыта, но имея опыт с нахождением корней многочленов высоких степеней, я уже знал, конечно, что в разложении будут присутствовать скобки и и последнюю скобку не стал раскладывать, тоже кое-что зная. Так что больше опыта нужно и внимательности. Других рекомендаций нет.
Ну насчет столбиком шутки шутками, а ведь можно делить многочлен на многочлен уголком, только в LaTeX это особо не распишешь. А вот разложить на множители вполне можно.
Сначала займемся числителем:
Здесь часто использовался метод искусственного добавления и вычитания слагаемых для вынесения за скобки общих множителей (в виде скобок). Вот каких - дело опыта, но имея опыт с нахождением корней многочленов высоких степеней, я уже знал, конечно, что в разложении будут присутствовать скобки и и последнюю скобку не стал раскладывать, тоже кое-что зная. Так что больше опыта нужно и внимательности. Других рекомендаций нет.
Получили
Теперь знаменатель: по известной формуле
получаем
Осталось все это написать вместе и сократить
Сокращать можно только учитывая ограничения
ответ:
г)4(m-2n)^2-3(3m+n)^2 = 4(m^2 - 4mn + 4n^2) - 3(9m^2 + 6mn + n^2) = 4m^2 - 16mn + 16n^2 - 27m^2 - 18mn - 3n^2 = -23m^2 - 34mn + 13n^2
е)4(3x + 4y)^2 - 7(2x - 3y)^2 = 4(9x^2 + 24xy + 16y^2) - 7(4x^2 - 12xy + 9y^2) = 36x^2 + 96xy + 64y^2 - 28x^2 + 84xy - 63y^2 = 8x^2 + 180xy + y^2
з)5(n^2 - 10mn + 25m^2) - 6(4n^2 -12mn + 9m^2) - (21m^2 - 3mn - 7mn +n^2) = 5n^2 - 50mn +125m^2 - 24n^2 + 72mn - 54m^2 -21m^2 + 10mn - n^2 = -20n^2 32mn + 50m^2