x2 = - b - √D = - 9 - √529 = -9 - 23 = -16 - НЕ имеет смысла (длина стороны НЕ может 2a 2 * 1 2 быть отрицательной) х = 7 (см) - меньшая сторона прямоугольника (х + 9) = 7 + 9 = 16 (см) - большая сторона прямоугольника
Х (л/мин) пропускает первая труба (х + 2) (л/мин) пропускает вторая труба 136 (мин) первая труба заполняет резервуар в 136 литров х 130 (мин) вторая труба заполняет резервуар в 130 литров х + 2 Вторая труба заполняет резервуар в 130 литров на 4 мин. быстрее, чем первая труба резервуар в 136литров,с.у.
136 - 130 = 4 х х + 2 Приводим к общему знаменателю
136(х + 2) - 130х - 4х(х + 2) = 0 х (х + 2) Решаем кв.ур. 2х² + х - 136 = 0 а = 2; b = 1; c = -136 D = b² - 4ac = 1² - 4 * 2 * (-136) = 1 + 1088 = 1089
(х + 9) (см) - бОльшая сторона прямоугольника
Площадь равна 112 см², с.у.
х(х + 9) = 112
х² + 9х - 112 =0
а = 1; b = 9; c = -112
D = b² - 4ac = 9² - 4 *1 * (-112) = 81 + 448 = 529
x1 = - b + √D = - 9 + √529 = -9 + 23 = 7
2a 2 * 1 2
x2 = - b - √D = - 9 - √529 = -9 - 23 = -16 - НЕ имеет смысла (длина стороны НЕ может
2a 2 * 1 2 быть отрицательной)
х = 7 (см) - меньшая сторона прямоугольника
(х + 9) = 7 + 9 = 16 (см) - большая сторона прямоугольника
(х + 2) (л/мин) пропускает вторая труба
136 (мин) первая труба заполняет резервуар в 136 литров
х
130 (мин) вторая труба заполняет резервуар в 130 литров
х + 2
Вторая труба заполняет резервуар в 130 литров на 4 мин. быстрее, чем первая труба резервуар в 136литров,с.у.
136 - 130 = 4
х х + 2
Приводим к общему знаменателю
136(х + 2) - 130х - 4х(х + 2) = 0
х (х + 2)
Решаем кв.ур.
2х² + х - 136 = 0
а = 2; b = 1; c = -136
D = b² - 4ac = 1² - 4 * 2 * (-136) = 1 + 1088 = 1089
x1 = - b + √D = - 1 + √1089 = -1 + 33 = 8
2a 2 * 2 4
x2 = - b - √D = - 1 - √1089 = -1 - 33 = -8,5 НЕ подходит по смыслу задачи
2a 2 * 2 4
8 (л/мин) пропускает первая труба
(х + 2) = 8 + 2 = 10 (л/мин) пропускает вторая труба