Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить
ak и bm медианы треугольника abc
выразить через вектора a=ak и b= bm вектор са

Показать ответ

Ответ:

BC122

10.09.2020 10:53

Известно, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.

$\overrightarrow{AO}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AK},~~~\overrightarrow{BO}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BM}$

Из треугольника АОВ по правилу треугольника

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{BO}=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{BM}\right)=\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)$

Далее по правилу треугольника из треугольника ABK

$\overrightarrow{BK}=\overrightarrow{AK}-\overrightarrow{AB}=-\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)+\overrightarrow{a}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}\\ \\ \overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BK}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{4}{3}\overrightarrow{b}$

Для треугольника АВС по правилу треугольника:

$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{4}{3}\overrightarrow{b}=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{a}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}\\ \\ \overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AC}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{a}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{b}$

Решить ak и bm медианы треугольника abc выразить через вектора a=ak и b= bm вектор са

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

17312

12.03.2021 15:59

Найдите h(5+x)+h(5-x) при h(x)=корень 11 степени из x+ корень 11 степени из x-10...

Rena555582

12.03.2021 15:59

Найдите все значения х при которых числа х-1, х+1, 2х+5 являются последовательными членами прогрессии?...

Shadow69moon

21.06.2020 01:47

МНЕ НАДО Найдите значение выражения: х^2-у^2/5х^2 : х^2-2ху+у^2/25х при х=2, у=1 И постарайтесь чтобы были выполнены эти критерии: использует ФСУ для разложения на множители...

linalinalogin

20.10.2020 13:30

Укажіть рівняння и,графіку якого належить точка В з координатами (-2;0), варіанти відповідей 1. ( у²+х²=5), 2.(2х+3у=6), 3.(Ху=-2),4.(у=2х-4)...

Mashshka

08.09.2022 09:25

Решите систему неравенств ...

dribinl41

03.08.2021 13:25

Какая вероятность что произведение чисел от 5 до 10 будет парным...

Адувалие

09.07.2021 07:01

Решите уравнение x3-49x=0...

King20051

19.04.2020 14:55

очень задание на скрине...

bahakendjaev11

19.01.2021 14:40

Верны ли следующие утверждения? А. Растения к ограниченным движениям. Б. Стебель...

anaradocina

19.01.2021 14:40

Превращение головастика в лягушку служит примером процесса...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку