Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить без дифференцирования

Решить без дифференцирования

Показать ответ

Ответ:

greenlyte09

31.01.2022 10:06

Решить без дифференцирования

0,0(0 оценок)

Ответ:

lassdeavs

31.01.2022 10:06

$\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{\sqrt{x^2+2}-\sqrt2}{\sqrt{x^2+1}-1}=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{(\sqrt{x^2+2}-\sqrt2)(\sqrt{x^2+2}+\sqrt2)(\sqrt{x^2+1}+1)}{(\sqrt{x^2+1}-1)(\sqrt{x^2+1}+1)(\sqrt{x^2+2}+\sqrt2)}=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{(x^2+2-2)(\sqrt{x^2+1}+1)}{(x^2+1-1)(\sqrt{x^2+2}+\sqrt2)}=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{x^2(\sqrt{x^2+1}+1)}{x^2(\sqrt{x^2+2}+\sqrt2)}=$

$=\lim\limits _{x \to 0}\, \dfrac{\sqrt{x^2+1}+1}{\sqrt{x^2+2}+\sqrt2}=\dfrac{1+1}{\sqrt2+\sqrt2}=\dfrac{2}{2\sqrt2}=\dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

100profan

20.04.2022 12:07

Найдите значение выражения 1,3^(log1,3*4)+3...

Участникзнаний13

11.02.2023 05:41

Знайдіть два числа,сума яких=61,а добуток 900...

shum2

26.07.2022 08:19

Найдите угол воа если о середина отрезка ас рисунок только рисунок...

vytriskoivan

16.03.2023 20:48

30% от числа 60 число, 30% которого равны 60...

S1mplendnnd

16.03.2023 20:48

Найдите точки пересечения с осями координат графика функций y=2x+4...

shoma22

16.03.2023 20:48

Решить по теории вероятности. 11 класс бросили одновременно два игральных кубика. найти вероятность того, что сумма, выпавших глазков ровная 5....

savolyukm

16.03.2023 20:48

С,! выражение: а) 5(x+1,4y)-0,8(2x+y) найдите значение выражения: а) 3k+0,5(1--6k) при: k=0,05; k= -1,2; k=10; примечание: если нет знака, это умножить!...

fjdjwjqksnddjj

25.10.2020 02:08

РЕБЯТ ХЕЛП ВСЕ БАЛЫ НУЖНО ЗДЕЛАТЬ ДО 12:00 ДЗ ОТ РЕПЕТИТОРА...

YaShKa111111

26.09.2022 02:22

Преобразуй выражение в многочлена стандартного вида и укажите его степень 5x^3y-3xy^3-2x^3 y+xy^3 Скажите...

polishuklekha2

22.01.2022 23:07

Решите уравнения: 1) (4х-2)^2-16х^2=-18 2)х^2+2х+1=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку