В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
xenyazhardin
xenyazhardin
10.05.2023 20:59 •  Алгебра

Решить без калькулятора 1,2345^4+ 0,7655^4-1,2345^3*0,7655^2-1,2345^2*0,7655^3+4,938*3,062

Показать ответ
Ответ:
evgendm555
evgendm555
23.06.2020 23:05
Упростим сначала 1,2345^4+ 0,7655^4-1,2345^3*0,7655^2-1,2345^2*0,7655^3
Обозначим a = 1.2345 и b = 0.7655. Заметим, что a + b = 2.

a^4 + b^4 - a^3 b^2 - a^2 b^3 = a^4 + b^4 - a^2 b^2 (a + b) = a^4 + b^4 - 2 a^2 b^2 = (a^2 - b^2)^2 = (a + b)^2 (a - b)^2 = 4(a - b)^2 = 4((a + b)^2 - 4ab) = 4(4 - 4ab) = 16 - 16 ab

Несложно заметить, что последнее слагаемое 4,938*3,062 есть 4a * 4b = 16ab, тогда в итоге будем иметь

16 - 16ab + 16ab = 16.

ответ. 16.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота