Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, . буду .
$log_{ \frac{x}{3} }(3x {}^{2} - 2x + 1) \geqslant 0$

Показать ответ

Ответ:

Yeger

11.10.2020 00:51

$\quad log_{x/3}(3x^2-2x+1)\geq 0\\\\ODZ:\; \left \{ {{3x^2-2x+10} \atop {\frac{x}{3}0\; ,\; \frac{x}{3}\ne 1}} \right.\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,+\infty )} \atop {x0\; ,\; x\ne 3}} \right.\; \; \to \; \; x\in (0,3)\cup (3,+\infty )$

Метод рационализации: заменяем $log_{f(x)}(g(x))$ на (f(x)-1)(g(x)-1) , учитывая ОДЗ .

$(\frac{x}{3}-1)(3x^2-2x+1-1)\geq 0\\\\\frac{x\cdot (3x-2)(x-3)}{3}\ge0\; \; \; \; \; ---[\, 0\, ]+++[\, \frac{2}{3}\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\x\in [\, 0,\frac{2}{3}\, ]\cup [\, 3,+\infty )\\\\\left \{ {{x\in (0,3)\cup (3,+\infty )} \atop {x\in [\, 0,\frac{2}{3}\, ]\cup [\, 3,+\infty )}} \right.\\\\x\in (0,\frac{2}{3}\, ]\cup (3,+\infty )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariamarkova609

28.06.2020 11:09

Дана арифметическая прогрессия: −11; −10; −9... Найди сумму её первых двадцати пяти членов...

Umnikin

29.04.2022 01:48

Один из корней уравнения х² + рх + 8 =0 равен 2. Чему равен кафециент р?...

EugeneEugene007

14.03.2023 06:20

Представь трёхчлен 16⋅a^2−40⋅a⋅b+25⋅b^2 в виде произведения двух одинаковых множителей. (Для ввода переменной воспользуйся латинской раскладкой.) ответ: ( ... *...

dashylasonimova128

09.04.2020 05:10

решить контрольная работа номера в комментах...

okuprie

18.05.2021 03:12

Реши систему уравнений методом подстановки. ⎧⎩⎨k+t15−k−t3=12k−t6−3k+2t3=−25...

Beleklera75

13.05.2022 11:14

решить уравнение! Найти наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^-2nx+k На отрезке [ -k; n+2] n=15 k=8...

7chappe

24.04.2022 09:56

Из города A и B, расстояние между которыми равно 280 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Первый автомобиль приехал в город B через 1 ч...

fffff2098

10.04.2023 01:22

Марии 12 лет, Она вдвое младше, чем будет Ивану, когда ей будет столько лет, сколько ему сейчас. Сколько лет Ивану?...

kolikova05

08.08.2020 12:05

Блин ребят очень нужно.Решите с построения графика квадратичной функции.Желательно 2 варианта сделать. Если не получится то только 2-й вариант.Заранее...

Goodok10

29.04.2022 13:51

Решите неравенство 9х²-4 0;х²-30х+200 0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку