Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить, . буду .
$log_{ \frac{x}{3} }(3x {}^{2} - 2x + 1) \geqslant 0$

Показать ответ

Ответ:

Yeger

11.10.2020 00:51

$\quad log_{x/3}(3x^2-2x+1)\geq 0\\\\ODZ:\; \left \{ {{3x^2-2x+10} \atop {\frac{x}{3}0\; ,\; \frac{x}{3}\ne 1}} \right.\; \; \left \{ {{x\in (-\infty ,+\infty )} \atop {x0\; ,\; x\ne 3}} \right.\; \; \to \; \; x\in (0,3)\cup (3,+\infty )$

Метод рационализации: заменяем $log_{f(x)}(g(x))$ на (f(x)-1)(g(x)-1) , учитывая ОДЗ .

$(\frac{x}{3}-1)(3x^2-2x+1-1)\geq 0\\\\\frac{x\cdot (3x-2)(x-3)}{3}\ge0\; \; \; \; \; ---[\, 0\, ]+++[\, \frac{2}{3}\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\x\in [\, 0,\frac{2}{3}\, ]\cup [\, 3,+\infty )\\\\\left \{ {{x\in (0,3)\cup (3,+\infty )} \atop {x\in [\, 0,\frac{2}{3}\, ]\cup [\, 3,+\infty )}} \right.\\\\x\in (0,\frac{2}{3}\, ]\cup (3,+\infty )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mariamarkova609

28.06.2020 11:09

Дана арифметическая прогрессия: −11; −10; −9... Найди сумму её первых двадцати пяти членов...

EugeneEugene007

14.03.2023 06:20

Представь трёхчлен 16⋅a^2−40⋅a⋅b+25⋅b^2 в виде произведения двух одинаковых множителей. (Для ввода переменной воспользуйся латинской раскладкой.) ответ: ( ... *...

dashylasonimova128

09.04.2020 05:10

решить контрольная работа номера в комментах...

okuprie

18.05.2021 03:12

Реши систему уравнений методом подстановки. ⎧⎩⎨k+t15−k−t3=12k−t6−3k+2t3=−25...

7chappe

24.04.2022 09:56

Из города A и B, расстояние между которыми равно 280 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Первый автомобиль приехал в город B через 1 ч...

fffff2098

10.04.2023 01:22

Марии 12 лет, Она вдвое младше, чем будет Ивану, когда ей будет столько лет, сколько ему сейчас. Сколько лет Ивану?...

St151

24.02.2021 16:25

Сумма квадратов двух последовательных чисел больше разности квадратов на 32 Найдите эти числа если разности квадратов не отрицательны...

graulity

29.01.2023 04:45

1.С вираз: 8а2b + (- 5а2b + 4 b2) + (а2b – 5b2 + 2)2.Розкладіть многочлен на множники (пригадайте, як а2 - 12 ав3.Розкладіть многочлен на множники (пригадайте,...

nastyakarmazina1

11.02.2023 21:15

Нужно заранее огромное...

киска555555544

19.04.2023 16:28

Выполни умножение: (4c6−0,3d2)⋅(4c6+0,3d2) . Выбери правильный ответ: 1. 16c12−0,09d4 2. 16c8−0,09d2 3. 16c12−2,4c6d2+0,09d4 4. 16c12−2,4c6d2−0,09d4 5. 16c12+2,4c6d2+0,09d4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку