Знаки тригонометрических функций по четвертям: sin: ++-- cos: +--+ tg: +-+- ctg: +-+-
где + означает, что значение в данной четверти > 0, а - - меньше
1. -2π<-300°<-3π/2 - значит первая четверть, значит > 0 (также можно было воспользоваться тем, что у sin период 2π. sin(-300°)=sin(360°-300°)=sin(60°) - первая четверть. > 0)
Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
sin: ++--
cos: +--+
tg: +-+-
ctg: +-+-
где + означает, что значение в данной четверти > 0, а - - меньше
1. -2π<-300°<-3π/2 - значит первая четверть, значит > 0 (также можно было воспользоваться тем, что у sin период 2π. sin(-300°)=sin(360°-300°)=sin(60°) - первая четверть. > 0)
2. -π<-160°<-π/2 - значит третья четверть, значит < 0
3. π<210°<3π/2 - значит третья четверть, значит > 0
4. 2π<410°<5π/2 - значит первая четверть, значит > 0
Неполные квадратные уравнения, к которых коэффициент c=0, то есть уравнение имеет вид ax²+bx=0.
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
\[a{x^2} + bx = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (ax + b) = 0\]
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
\[x = 0;ax + b = 0\]
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
\[ax = - b\_\_\_\left| {:a} \right.\]
\[x = - \frac{b}{a}\]
Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — -b/a.
Примеры.
\[1){x^2} + 18x = 0\]
Общий множитель x выносим за скобки:
\[x \cdot (x + 18) = 0\]
ДОЛЖНО БЫТЬ ПРАВИЛЬНО