Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить дифференциальное уравнение и выполнить проверку

решить дифференциальное уравнение и выполнить проверку

Показать ответ

Ответ:

Nastena11102003

02.01.2021 00:06

$\sqrt{3 + {y}^{2} } dx + \sqrt{1 - {x}^{2} } ydy = 0 \\ \sqrt{1 - {x}^{2} } ydy = - \sqrt{3 + {y}^{2} } dx \\ ∫ \frac{ydy}{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - ∫ \frac{dx}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{1}{2} ∫ \frac{2ydy}{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ \frac{1}{2} ∫ \frac{d( {y}^{2} + 3) }{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - arcsin(x) + C \\ \frac{1}{2} \times \frac{ {(3 + {y}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } = - arcsin(x) + C \\ \sqrt{3 + {y}^{2} } = - arcsin(x) + C$

Проверка:

$(( {(3 + {y}^{2} )}^{ \frac{1}{2} } )' = ( - arcsin(x) + C)' \\ \frac{1}{2} {(3 + {y}^{2} )}^{ - \frac{1}{2} } \times 2y = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ \frac{y}{ \sqrt{3 + {y}^{2} } } = - \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} } } \\ y \sqrt{1 - {x}^{2} } + \sqrt{3 + {y}^{2} } = 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ibufiz18

23.10.2022 12:42

Восьмое Найдите значение выражения С пояснением...

Askmay

17.03.2020 15:21

решить. Известно, что тангенс 2а равен - 5. Нужно найти котангенс а tg 2a =-5. Ctg a - -?...

M7ila

27.01.2022 20:17

Упростить выражение (√5-√7)*(√5+√7) сократить дробь 6-√6/8√6; 25х-7/5√х-√7 вычислить √9-4√5...

145milana

10.03.2020 09:56

объясните мне как это решать в 7 классе: 25y^-16=0 Я нашла решение но мне нужно объяснение)...

katea001

15.06.2020 16:48

Найдите значение выражения при корени12 и b=1/корень 3...

elenafilatova11

18.12.2020 17:24

Игора Количество связей: 5ACоснование перпендикуляраВСпроекцияАВперпендикулярAнаклоннаяСоснование наклонной...

Markich7770777

05.05.2020 19:00

решите #1 и #2. Это соч нужно, И лучший ответ!...

alinakuzmich324

28.02.2023 19:56

A) 2x^2+5x-3=0 б) 6x^2-5x=0 в) 2x+1/3 - 4x-x^2/12 = x^2-4/9 p.s вот это палочка / это дробь, если кто то не знал....

Елена2028

28.02.2023 19:56

Округлить десятичные дроби до; десятых: 7,3605 ; 0,9421 ; 3,1502 ; 12,0374 ; 9,5601. до сотых: 0,2831 ; 4,0376 ; 19,6201 ; 3,4057 ; 6,4817. до тысячных: 0,67509 ; 4,23265 ; 8,98605...

alina1427

28.02.2023 19:56

Представьте в виде многочлена: (3+b) (b-3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку