Сомневаюсь, что в 5-9 классе изучают производную функции |x|, поэтому решим аналитически: Найдём точку смены знака модуля: 2x + 4 = 0, x = -2 Получается, что на отрезке [-3;-2] функция убывает, а на отрезке [-2;3] функция возрастает. Причем возрастает симметрично относительно прямой x = -2, поэтому в точке x = 3 будет наибольшее значение функции. f(3) = 9. Наибольшее значение функции = 9. Так как минимальное значение функции y = |2x+4| - это 0, то отнимая от функции 1, получаем, что минимальное значение = -1.
Объяснение:
Пусть a₁; a₁+d; a₁+2d арифметическая прогрессия
a₁ + a₁+d + a₁+2d = 15
3a₁ +3d =15
a₁ + d = 5
a₁ = 5 - d
тогда
a₁+1; a₁+d+1; a₁+2d+4 геометрическая прогрессия
по характеристическому свойству
геометрической прогрессии
(a₁ + d + 1)² = (a₁ + 1)(a₁ + 2d + 4)
(5 - d + d + 1)² = (5 - d + 1)(5 - d + 2d + 4)
6² = (6 - d)(d + 9)
36 = 6d - d² + 54 - 9d
d² + 3d - 18 = 0
D=b²-4ac
D=9+4·18 = 81
возможны два варианта ответа
1) d=(-3 - 9)/2 = -6
a₁ = 5 -(-6)=11
a₁+d =11 - 6= 5
a₁+2d = 11 -12= -1
искомые числа : 11; 5; -1 арифметическая прогрессия
12; 6; 3 геометрическая прогрессия
2) d=(-3 + 9)/2 = 3
a₁ = 5 - 3 = 2
a₁+d = 2 +3 = 5
a₁+2d = 2 + 6 = 8
искомые числа : 2; 5; 8 арифметическая прогрессия
3; 6 ;12 геометрическая прогрессия
О т в е т:
11; 5; -1 или 2; 5; 8
Найдём точку смены знака модуля: 2x + 4 = 0, x = -2
Получается, что на отрезке [-3;-2] функция убывает, а на отрезке [-2;3] функция возрастает. Причем возрастает симметрично относительно прямой x = -2, поэтому в точке x = 3 будет наибольшее значение функции.
f(3) = 9.
Наибольшее значение функции = 9.
Так как минимальное значение функции y = |2x+4| - это 0, то отнимая от функции 1, получаем, что минимальное значение = -1.
9 - (-1) = 10
ответ: 10