Решить
экскурсанты за день км. с утра они шли 3 час(-а), а после обеда — ещё 1 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 1 км/ч. с какой скоростью шли экскурсанты утром?
​

Объяснение:

sin⁡1845° можно представить как sin(1800°+45°)

Так как π=180°, то 1800°=10π, то есть sin(1800°+45°)=sin(10π+45°)

Дальше есть несколько путей нахождения необходимого значения. Во-первых, период синуса - 2π, то есть sin(2π+x)=sin(x), тогда sin(10π+45°)=sin(45°)=√2/2

Во-вторых, можно раскрыть по формуле синуса суммы:

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)

sin(10π+45°)=sin(10π)cos(45°)+cos(10π)sin(45°)=0*√2/2+1*√2/2=√2/2

В-третьих, можно узнать значение функции с формул приведения. Так как аргумент отсчитывается от горизонтальной оси, смены функции на кофункцию (косинус) не будет; изначальная функция положительна (I четверть на тригонометрической окружности), поэтому знак будет тоже "+".

Сначала вырази  синусы данных углов через синус углов из первой четверти:
sin (–55°) = –sin 55°,
потом sin 600° = sin (240° + 360°) = sin 240° = sin (180° + 60°) =
 =–sin 60°,
sin 1295° = sin (215° + 3*360°) = sin 215° = sin (180° + 35°) = –sin 35°.
И так как углы 55°, 60° и 35° принадлежат первой четверти, в которой большему углу соответствует больший синус,
то sin 35° < sin 55° < sin 60°.
Но тогда –sin 35° > –sin 55° > –sin 60°,
а поэтому sin 1295° > sin (–55°) > sin 600°.
ответ:sin 600°, sin (–55°), 1295°