Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить график функций и определить область определений

Решить график функций и определить область определений

Показать ответ

Ответ:

2polina21

21.01.2023 02:51

Стороны прямоугольника: длина 15 см, ширина 7 см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольник со сторонами а₁ - длина и b - ширина

Р₁ = 44 см

a₂ = a₁ - 5 см

S₂ = S₁ - 35 cм²

Найти:

а₁ и b - стороны прямоугольника

Периметр исходного прямоугольника

Р₁ = 2 (а₁ + b)

44 = 2 (а₁ + b)

а₁ + b = 22

откуда

a₁ = 22 - b (1)

Площадь исходного прямоугольника

S₁ = а₁ · b

Площадь уменьшенного прямоугольника

S₂ = (a₁ - 5)· b и S₂ = а₁ · b - 35

(a₁ - 5)· b = а₁ · b - 35

а₁ · b - 5b = а₁ · b - 35

5b = 35

b = 7 (см)

Подставим в (1)

а₁ = 22 - 7 = 15 (см)

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ученик221603

22.10.2020 12:08

ответ: $\frac{57}{8}$

Объяснение:

$\sqrt{xy} + \sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)} +\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }$

Поскольку:

$\sqrt{xy} \geq 0$

То x,y либо имеют одинаковые знаки, либо один из них равен , но поскольку нас интересует наибольшее значение: x+7y , то целесообразно рассматривать:

$x\geq 0\\y\geq 0$

Откуда, с учетом ОДЗ имеем:

$0\leq x\leq 1\\0\leq y\leq 1$

Поскольку левая и правая часть равенства положительны, то после возведения в квадрат получаем равносильное уравнение ( в данном случае все радикалы не могут быть одновременно равны , также не трудно заметить, что удвоенные произведения в левой и правой части одинаковы и равны $2\sqrt{xy(1-x)(1-y)}$ , поэтому они уничтожаться)

Откуда, получим:

$xy + (1-x)(1-y) = 7x(1-y) + \frac{y(1-x)}{7}$

Применим такой хитрый прием, вычтем из обеих частей равенства удвоенное произведение $2\sqrt{xy(1-x)(1-y)}$ , но тогда слева и справа имеем квадрат разности:

$(\sqrt{xy} - \sqrt{(1-x)(1-y)})^2 = (\sqrt{7x(1-y)} -\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} })^2\\$

Оно равносильно совокупности двух уравнений:

$1.\sqrt{xy} - \sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)} -\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }\\2. \sqrt{(1-x)(1-y)} - \sqrt{xy} = \sqrt{7x(1-y)} -\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }$

То есть уравнение:

$\sqrt{xy} + \sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)} +\frac{\sqrt{y(1-x)} }{\sqrt{7} }$

равносильно совокупности двух уравнений, что представлены выше.

То есть, у него с каждым из двух уравнений выше есть общие корни.

Причем, в сумме эти общие корни дают множество корней исходного уравнения.

Cложим исходное уравнение с первым:

$2\sqrt{xy} = 2\sqrt{7x(1-y)} \\\sqrt{xy} = \sqrt{7x(1-y)}\\xy = 7x(1-y)\\x(8y - 7) = 0\\x = 0 \\y = \frac{7}{8}$

В полученном уравнении некоторые зависимости совпадают с зависимостями в исходном уравнении, причем хотя бы одна зависимость подойдет.

Сложим исходное уравнение со вторым:

$2\sqrt{(1-x)(1-y)} = 2\sqrt{7x(1-y)} \\\sqrt{(1-x)(1-y)} = \sqrt{7x(1-y)}\\ (1-x)(1-y) = 7x(1-y)\\(1-y)(1-8x) = 0\\y = 1\\x =\frac{1}{8}$

То есть, если уравнение имеет корни, то их надо искать из множества:

$x = 0\\y =\frac{7}{8} \\y = 1\\x =\frac{1}{8}$

Все корни подходят по ОДЗ.

Подставим y = 1 :

$\sqrt{x} = \frac{\sqrt{1-x} }{\sqrt{7} } \\7x = 1- x\\x = \frac{1}{8}$

Пара подходит и рассматривать дальнейшие пары нет смысла, ибо

$x = \frac{1}{8}$ - наибольшее из возможных, а y = 1 - наибольшее из возможных.

Таким образом, наибольшее значение:

$(x+7y)_{max} = \frac{1}{8} + 7 = \frac{57}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

anytka260602

11.09.2021 20:39

Решите уравненения а)(x+1)^2=16 б)(x-1)^2=0 в)(x-5)^2=1 г)(2x-1)^2=4 д)(3x+6)^2=100 e)(3-2x)^2=25...

bodisss

28.01.2022 18:23

Выразите переменную Y через Х2y+5x=10y-3x=53y-3x=6...

IvanRusYT

06.02.2021 22:55

Яка ймовірність того, що у вересні навмання вибраного року буде точно чотири понеділки ?...

122519

10.08.2022 10:19

Составьте сумму многочленов 3a–2ab+9 и 5ab–9–3a и приведите полученный многочлен к стандартному виду. 1) 3ab + 6a + 18 2) 8ab – 5a 3) 3a – 2ab + 9 + 5ab – 9 – 3a 4) 3ab...

liana2015

06.02.2022 00:45

При каких значениях параметра a неравенствоax^2+5ax+4a+3 0 Не имеет корней?...

Evildevil2

15.05.2022 02:36

1) 5а+7в-2а-8в= 2)3(4х+2)-5= 3)20в-(в-3)+(3в-10)= 4)-4(3х-2)+7= 5)-2(2р-1)+4= 6)7-6х=-4х-6= 7)10-2(-х-7)=9 8)6(4-х)+3х=3 9)-9(8-х)-4х=-2 10)х-х/9=-26/9=...

gtgcfgsg6567

10.10.2021 14:05

Вкладник поклав до банку 40 000 грн. під 7% річних .скільки відсоткових грошей він отримає через 2 роки?...

visokon1111

24.12.2020 14:22

Один кусок проволки на 54 м длиннее другого. после того как от каждого куска отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. найдите первоначальную длину каждого...

karina24264

24.12.2020 14:22

Красивых учеников 22 а умных 18. всего в классе 30 учеников. какова вероятность того, что случайно выбранный по списку ученик окажется и умным и красивым...

alex8353

31.08.2021 01:15

Определите первый член и знаменатель прогрессии если известно что разность между шестым и четвертым членами =648 а разность между пятым и третьим членами равна -216...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку