Решить и объясните ответ! вот перевод вопроса: дилан - вопрос №448902 от grigorijperever 31.12.2022 15:11

Question

Алгебра: Решить и объясните ответ! вот перевод вопроса: дилан знает, что сегмент wz параллелен сегменту xy. он хочет использовать определение (терминологию) параллелограмма чтобы доказать, что четырёхугольник wxyz - параллелограмм. какое уравнение он может для этого использовать?

grigorijperever · Answer

Обозначим трапецию АВСD, AB=CD, АD=16√3, ∠BAD=60°. ∠ABD=90°. Треугольник АВD- прямоугольный, ⇒ ∠АDB=180°-90°-60°=30°. Сторона АВ противолежит углу 30° и равна половине AD. АВ=8√3. Опустим высоту ВН на большее основание. Треугольник АВН - прямоугольный, ∠ АВН=180°-90°-60°=30°. Катет АН=АВ:2=4√3. ⇒ DH=AD-AH=16√3-4√3=12√3. Высота ВН=АВ•sin60°=8√3•(√3/2)=12. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, дели основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований, меньший - их полуразности⇒ DH=(AD+BC):2. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=BH•DH=12•12√3=144√3 (ед. площади)

==========

Как вариант решения можно доказать, что треугольник DCB - равнобедренный, ВС=CD=AB, вычислить длину высоты и затем площадь ABCD.

5. В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, ес