Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл (4x-1)/(x^(2)-8x+25)

Показать ответ

Ответ:

swatcamgg

27.08.2020 01:49

$\int \frac{4x-1}{x^2-8x+25}dx=\int \frac{4x-1}{(x-4)^2+9}dx=[\, t=x-4,\; x=t+4,\; dx=dt\, ]=\\\\=\int \frac{4t+15}{t^2+9}dt=2\int \frac{2t\, dt}{t^2+9}+15\int \frac{dt}{x^2+9}=[\, 2t\, dt=d(t^2+9)\, ]=\\\\=2\, ln|t^2+9|+15\cdot \frac{1}{3}\cdot arctg\frac{t}{3}+C=\\\\=2\cdot ln|x^2-8x+25|+15\cdot arctg \frac{x-4}{3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

You666

16.02.2021 16:49

Найдите решение системы уравнений; в) {3x+2y=5 -5x+2y=45}...

lerka160

16.02.2021 16:49

Найдите решение системы уравнений. г) { 9x-4y= -13 9x-2y= -20...

Аришка09

26.02.2022 12:20

1. при каких значениях переменной не имеет смысла дробь 2x²+22/3-x 2. найдите значения переменной, при которых дробь равна нулю: а) х²-9/х+1 б) х(х+2)/х+2...

daramarkel

02.10.2020 14:14

Дана система двух линейных уравнений: {y+22x=2 3y−22x=4 найди значение переменной y. ответ: y=...

Tapoocek

02.10.2020 14:14

Sinx=корень из 2/2 , с объяснения ми. ....

Боня301205

18.04.2021 19:28

Найдите коэффициент при x5 в многочлене, полученном в результате разложения по формуле (x - 1)6...

виктор238

15.02.2021 08:42

Решите уровнение: (8x-3)(2x+1)=(4x-1)в степени2 решите с решением....

NickMean

15.02.2021 08:42

Решить! и напишите каждое действие (у – 4) (у + 2) – (у – 2) в квадрате...

kupcovaSvetl

17.04.2020 14:41

Значение какого из данных ниже выражений чвляется числом рациональным корень квадратный из 14 умноженное на корень квадратный 6 сколько открывается корень квадратный из 25 минус...

schastlivaya999

17.04.2020 14:41

Длина поля 800м, а ширина 450м. вычислить площадь поля и выразить её в гектарах....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку