Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл (4x-1)/(x^(2)-8x+25)

Показать ответ

Ответ:

swatcamgg

27.08.2020 01:49

$\int \frac{4x-1}{x^2-8x+25}dx=\int \frac{4x-1}{(x-4)^2+9}dx=[\, t=x-4,\; x=t+4,\; dx=dt\, ]=\\\\=\int \frac{4t+15}{t^2+9}dt=2\int \frac{2t\, dt}{t^2+9}+15\int \frac{dt}{x^2+9}=[\, 2t\, dt=d(t^2+9)\, ]=\\\\=2\, ln|t^2+9|+15\cdot \frac{1}{3}\cdot arctg\frac{t}{3}+C=\\\\=2\cdot ln|x^2-8x+25|+15\cdot arctg \frac{x-4}{3}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

You666

16.02.2021 16:49

Найдите решение системы уравнений; в) {3x+2y=5 -5x+2y=45}...

клубника25

16.02.2021 16:49

Решить неравенство x^2+9x 0; x^2-49 =0...

lerka160

16.02.2021 16:49

Найдите решение системы уравнений. г) { 9x-4y= -13 9x-2y= -20...

рамазан115

02.09.2020 06:44

Решить уравнение 3x-5-(x+3)=2(-2-4x)+3...

Marmaladee

11.02.2022 14:56

9^9x2^11: 18^8= x умножить обьясни как делать ? : )...

дана396

26.02.2022 12:20

Отрезки ав и сд диаметры окружности.докажите что хорды ас и ид равны....

MrFoxTv

26.02.2022 12:20

Соотнесите каждое квадратное уравнение и его корни x^2-9=0 x^2+2x=0 x^2+4=0...

Аришка09

26.02.2022 12:20

1. при каких значениях переменной не имеет смысла дробь 2x²+22/3-x 2. найдите значения переменной, при которых дробь равна нулю: а) х²-9/х+1 б) х(х+2)/х+2...

soniy135

26.02.2022 12:20

Укажите неравенство которое не имеет решений 1) x²-56 0 2) x²+56 0 3) x²-56 0 4) x²+56 0 и объясните...

daramarkel

02.10.2020 14:14

Дана система двух линейных уравнений: {y+22x=2 3y−22x=4 найди значение переменной y. ответ: y=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку