Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл на надписи $\int\limits^1_0 {\sqrt{1+2.25*x} \, dx$

Показать ответ

Ответ:

sofia3451

08.06.2020 00:58

$\frac{13\sqrt{13}-8}{27}$

Объяснение:

$\int\limits^1_0 {\sqrt{1+2,25*x} } \, dx =\frac{1}{2,25} \int\limits^1_0 {\sqrt{1+2,25*x} } \, d(2,25x )=$

$=\frac{1}{2,25} \int\limits^1_0 {\sqrt{1+2,25*x} } \, d(2,25x+1 )=\frac{1}{2,25}\frac{1}{\frac{3}{2}} (1+2,25*x)^\frac{3}{2}|_0^1=$

$=\frac{1}{\frac{9}{4} }\frac{1}{\frac{3}{2}} \left((1+2,25*1)^\frac{3}{2}-(1+2,25*0)^\frac{3}{2}\right)=\frac{1}{\frac{27}{8}}\left(3,25^\frac{3}{2}-1^\frac{3}{2}\right) =$

$=\frac{8}{27}\left(3,25^\frac{3}{2}-1\right) =\frac{8}{27}\left((\frac{13}{4})^\frac{3}{2}-1\right)= \frac{8}{27}\left(\frac{13\sqrt{13}}{8}-1\right)=\frac{13\sqrt{13}-8}{27}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AndrewLoveRem

03.10.2021 16:43

X*5^x-5^x+2 0 решить это неравенство )...

pumferplay

03.10.2021 16:43

Найдите значения выражений: а)√7-2x при х=-4,5 б) 1/2√х+√у при х=9 при у=1/4...

Blanco2017

03.10.2021 16:43

Найти сумму корней уравнения |1-|1-х||=0,5...

Fox332

31.05.2023 08:34

Представь квадрат двучлена в виде многочлена (0,5x+1,2y)2 (переменную вводи с латинской раскладки)...

akiceijuro

31.05.2023 08:34

Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии -1; -3; -5; ....

ubdjf

21.06.2020 21:51

Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой y=-x+8. И пересекается с y=5x+1 в точке, лежащей на оси ординат. ответ: y=-x+1Надо решение очень...

емдетей

07.07.2021 01:57

У трикутнику MNK відомо, що MN=MK=25см, ,MK=14. До кола, вписаного у цей трикутник, проведена дотична, яка паралельна основі MK і перетинає сторони MN і NK у точках F і E...

Sofa1351

15.03.2021 07:18

Реши уравнение:x+4/2+4x−7/7−8−x/14=1....

evgenscorp1

06.12.2022 01:11

Решить неравенства:4(x-5) 6(3x-1)...

masharman250

12.10.2020 20:24

3х(2х-1)-6х(7+х)=90 можна с ночала и как вы решили это...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку