Упростим функцию: y=x²+2 - квадратичная парабола, которую можно построить путем сдвига функции у=х² на две единицы вверх вдоль оси OY. у=х²: х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 9 4 1 0 1 4 9 у=х²+2: х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 11 6 3 2 3 6 11 График см. на рисунке.
Свойства: 1) Область определения: D=R. 2) Область значений: Е=[2;+∞). 3) Значение у=2 является наименьшим, наибольшего нет. 4) Функция чётная. 5) Функция непериодическая. 6) Точек пересечения с осью ОХ нет, т.е. нулей не имеет. 7) Точка пересечения с осью OY (0;2). 8) На промежутке (-∞;0] функция убывает, на промежутке [0;+∞) функция возрастает. 9) На всей области определения, т.е. на R функция принимает положительные значения.
y=x²+2 - квадратичная парабола, которую можно построить путем сдвига функции у=х² на две единицы вверх вдоль оси OY.
у=х²:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 9 4 1 0 1 4 9
у=х²+2:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 11 6 3 2 3 6 11
График см. на рисунке.
Свойства:
1) Область определения: D=R.
2) Область значений: Е=[2;+∞).
3) Значение у=2 является наименьшим, наибольшего нет.
4) Функция чётная.
5) Функция непериодическая.
6) Точек пересечения с осью ОХ нет, т.е. нулей не имеет.
7) Точка пересечения с осью OY (0;2).
8) На промежутке (-∞;0] функция убывает, на промежутке [0;+∞) функция возрастает.
9) На всей области определения, т.е. на R функция принимает положительные значения.