Алгебра: решить к/о по алгебре Очень надо

решить к/о по алгебре
Очень надо

Показать ответ

Ответ:

alexlol228

01.09.2022 13:23

☀

Объяснение:

Очень много опечаток в вариантах ответов и в заданиях, но я решила методом подбора ответы правильные, остальное отметила на фото. В 5 задании точно опечатка потому что никак не решается и скорее всего что само уравнение равно не 6, а -6( я так и решила, по другому никак). Во 2 задании тоже опечатка: там есть ответ х= 1,2 - 1,4у, но там будет ответ х=4,2-1,4у. Другие ответы не подходят. В 6 правильный ответ 2, но там опечатка, т.к в 1 вар ответа и во 2 одинаковые значения а и b поэтому я выбрала 2 вариант ответа и подставила вместо а = 11, а b=14. Остальные ответы тоже не подходят, решила все, на фото видно. Решение 6 задания 2 варианта ответа во 2 вложении т. е сперва пишешь что написано на листочке в нижнем углу это 2, то что над точечками, потом переписвваешь решение длинного уравнения со 2 вложения, после этого то, что внизу точек это х=2 и у=.... Только в таком случае ответ будет правильным. ответы отмечены красным.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Sunshinesun88

06.10.2020 23:30

Пусть $\varepsilon$ - канонический базис в $\mathbb{R}^{3}$ .

Тогда матрицу перехода $T_{e \rightarrow e'}$ можно найти следующим образом:

$T_{e \rightarrow e'} = T_{e \rightarrow \varepsilon} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'} = T_{\varepsilon \rightarrow e}^{-1} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'}$

Если записать блочную матрицу $\left(\begin{array}{c|c}T_{\varepsilon \rightarrow e}&T_{\varepsilon \rightarrow e'}\end{array}\right)$ и привести путем элементарных преобразований к виду $\left(\begin{array}{c|c}E&X\end{array}\right)$ , то $X = T_{\varepsilon \rightarrow e}^{-1} \cdot T_{\varepsilon \rightarrow e'}$

Матрицу $T_{\varepsilon \rightarrow e}$ легко получить: достаточно записать в столбцы координаты векторов базиса . Аналогично с матрицей $T_{\varepsilon \rightarrow e'}$ .

В итоге необходимо получить вид $\left(\begin{array}{c|c}E&X\end{array}\right)$ следующей матрицы:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&1&5&7&1\\2&2&-1&5&8&1\\3&-3&2&-1&9&2\end{array}\right)$

Вычтем первую строку из второй и третьей:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}2&-1&1&5&7&1\\0&3&-2&0&1&0\\1&-2&1&-6&2&1\end{array}\right)$

Вычтем из первой строки 2 третьих и поменяем их местами:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&1&-6&2&1\\0&3&-2&0&1&0\\0&3&-1&17&3&-1\end{array}\right)$

Вычтем из третьей строки вторую:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&1&-6&2&1\\0&3&-2&0&1&0\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

Прибавим ко второй строке 2 третьих и вычтем из первой третью:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&0&-23&0&2\\0&3&0&34&5&-2\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

Делим вторую строку на 3:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&-2&0&-23&0&2\\0&1&0&\frac{34}{3} &\frac{5}{3}&{-\frac{2}{3}}\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$

Прибавляем в первой строке 2 вторых:

$\left(\begin{array}{ccc|ccc}1&0&0&{-\frac{1}{3}}&\frac{10}{3}&\frac{2}{3}\\0&1&0&\frac{34}{3} &\frac{5}{3}&{-\frac{2}{3}}\\0&0&1&17&2&-1\end{array}\right)$