решить контрольную по алгебре 4 вариант.Разложение многочленов на множители

1) 5 - 3 =  2 (ч.) время на весь путь туда-обратно
2) 6 +3  = 9 (км/ч) скорость по течению реки
3) 6 - 3  = 3 (км/ч) скорость против течения реки
4) Пусть туристы плыли по течению реки  за  t  часов, тогда против течения (2-t) ч.
Путь  по течению составил  9t км , путь против течения  3(2-t) км.
Зная, что путь по течению равен пути против течения реки, составим уравнение:
9t = 3(2-t)
9t = 6 - 3t
9t + 3t = 6
12t = 6
t = 6 : 12 = ⁶/₁₂ = ¹/₂
t = 0.5 (ч.)  время в пути по течению реки
9 * 0,5 = 4,5 (км) путь по течению
проверим:
3*(2 - 0,5) = 3 *1,5 =  4,5 (км) путь против течения реки

ответ:  4,5 км  расстояние от лагеря, на которое отплыли туристы.

Решение:
Обозначим скорость моторной лодки за (х) км/час, тогда лодка по течению км за время:
46/(х+5) час, а по озеру 10км за время: 10/х час
А так как общее время в пути составило1час 30мин или 1,5 час, составим уравнение:
46/(х+5)+10/х=1,5
х*46+(х+5)*10=1,5*х*(х+5)
46х+10х+50=1,5x^2+7,5x
1,5x^2+7,5x-46x-10x-50=0
1,5x^2-48,5x-50=0
x1,2=(48,5+-D)/2*1,5
D=√(2352,25-4*1,5*-50)=√(2352,25+300)=√(2652,25)=51,5
x1,2=(48,5+-51,5)/3
х1=(48,5+51,5)/3
х1=100/3
х1=33 1/3 (км/час) - скорость моторной лодки
х2=(48,5-51,5)/3
х2=-3/3
х2=-1 - не соответствует условию задачи

ответ: Скорость лодки равна 33 1/3 км/час