Алгебра: решить контрольную работу по алгебре.

решить контрольную работу по алгебре.

Показать ответ

Ответ:

polina9898798788

02.06.2022 06:09

1) 0,4(52) : 0,1(3) = 3,3(78)
Пусть х = 0,45252..., тогда
10х = 4,5252...
1000х = 452,5252...
Уравнение: 1000х - 10х = 452 - 4
990х = 448
х = 448/990 = 224/495
Пусть х = 0,133..., тогда
10х = 1,333...
100х = 13,333...
Уравнение: 100х - 10х = 13 - 1
90х = 12
х = 12/90 = 2/15
224/495 : 2/15 = 223/495 * 15/2 = (223*1)/(33*2) = 223/66 = 3,3(78)

2) 1,2(34) - 0,(2) = 1,0(12)
Пусть х = 1,23434..., тогда
10х = 12,3434...
1000х = 1234,3434...
Уравнение: 1000х - 10х = 1234 - 12
990х = 1222
х = 1222/990 = 611/495
0,(2) = 2/9
611/495 - 2/9 = 611/495 - 110/495 = 501/495 = 1,0(12)

0,0(0 оценок)

Ответ:

ayhan2006

06.12.2021 07:55

Преобразуем матрицу
$\left[\begin{array}{ccccc}2&1&1&1&1\\1&3&1&1&1\\1&1&4&1&1\\1&1&1&5&1\\1&1&1&1&6\end{array}\right]$
к верхнетреугольному виду (нули ниже главной диагонали). Тогда определитель такой матрицы будет равен произведению элементов главной диагонали.
Переставим местами 1-ю и 2-ю строки, чтобы получить $a_{1,1}=1$ (для упрощения подсчёта в дальнейшем). По правилам перестановки определитель сменит знак.
$det=-\left[\begin{array}{ccccc}1&3&1&1&1\\2&1&1&1&1\\1&1&4&1&1\\1&1&1&5&1\\1&1&1&1&6\end{array}\right]$
Занулим элементы первого столбца, начиная с a2,1 (чтобы сделать нули ниже диагонали). Для этого будем поочерёдно складывать строки 2, 3, 4, 5 с первой, домножая её на необходимый коэффициент для зануления первого элемента столбца. Результат сложения будем помещать на место соответствующей строки, так как по правилам определитель не изменяется, если к строке/столбцу прибавить др. строку/столбец, домноженные на некоторое число:
2-я строка = 2-я строка + 1-я строка * (-2).
3-я строка = 3-я строка + 1-я строка * (-1).
4-я строка = 4-я строка + 1-я строка * (-1).
5-я строка = 5-я строка + 1-я строка * (-1).
В результате получим:
$det=-\left[\begin{array}{ccccc}1&3&1&1&1\\0&-5&-1&-1&-1\\0&-2&3&0&0\\0&-2&0&4&0\\0&-2&0&0&5\end{array}\right]$
Переставим местами 2-й и 5-й столбцы, чтобы упростить подсчёты (можно этого и не далать, высчитывая и так). По правилам перестановки определитель сменит знак.
$det=\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&1&3\\0&-1&-1&-1&-5\\0&0&3&0&-2\\0&0&0&4&-2\\0&5&0&0&-2\end{array}\right]$
Аналогично занулим второй столбец ниже главной диагонали (начиная с а3,2). Так как в строках 3 и 4 уже нули, то займёмся 5-й строкой:
5-я строка = 5-я строка + 2-я строка * 5.
В результате получим:
$det=\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&1&3\\0&-1&-1&-1&-5\\0&0&3&0&-2\\0&0&0&4&-2\\0&0&-5&-5&-27\end{array}\right]$
Аналогично занулим 3-й столбец ниже главной диагонали:
5-я строка = 5-я строка + 3-я строка * 5/3.
В результате получим:
$det=\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&1&3\\0&-1&-1&-1&-5\\0&0&3&0&-2\\0&0&0&4&-2\\0&0&0&-5&-91/3\end{array}\right]$
Занулим последний элемент в 4-м столбце.
5-я строка = 5-я строка + 4-я строка * 5/4.
В результате получим:
$det=\left[\begin{array}{ccccc}1&1&1&1&3\\0&-1&-1&-1&-5\\0&0&3&0&-2\\0&0&0&4&-2\\0&0&0&0&-197/6\end{array}\right]$
Верхнетреугольный вид получен. Считаем определитель:
det=1*(-1)*3*4*(-197/6)=394.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра