РЕШИТЬ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ПО АЛГЕБРЕ 8 КЛАСС
Числовые неравенства и их системы

х=54, у=2

х=24, у=8

Объяснение:

Выразим х через у:

х= (243у)/(у+1)²

243 делится нацело на 3, 9, 27, 81 , из этих чисел только 9 и 81 есть полными квадратами. Подставляем: (у+1)² = 9;

                                                                  у+1 = 3;

                                                                   у = 2

Находим х при у=2         х = (243*2)/9 = 54            

Первое решение: х=54; у=2

                                        Подставляем: (у+1)² = 81;

                                                                   у+1 = 9;

                                                                    у = 8

Находим х при у = 8         х = (243*8)/81 = 24

Второе решение: х=24; у=8

ПРОВЕРКА: 1) 54*(2+1)² = 243*2;           2) 24*(8+1)² = 243*8

                        54*9 = 486;                           24*81 = 1944

                         486 = 486                             1944=1944

Чтобы изобразить график линейной функции вида где и — коэффициенты, достаточно на координатной плоскости отметить две точки и провести через них прямую.

Для этого строят таблицу для двух точек: первая строка — абсцисса (иксы), вторая строка — ордината (игреки). Вы — хозяин своей таблицы. Подбирайте любое значение подставляйте его в функцию и находите (Подбирайте числа в пределах разумного.)

Пример. Изобразить график линейной функции

Строим таблицу для двух точек:

Пусть

Тогда

Пусть

Тогда

Имеем заполненную таблицу для двух точек. Изобразим координатную плоскость, отметим две точки: и — и проведем через них прямую (см. вложение). График линейной функции построен.