2) Последовательность bn-геометрическая прогрессия. Найдите b7, если b4=20,q=0.3 b4=b1*0.3^3=20 b1*0/027=20 b1=20/0.03^3 b7=b1*q^6=20/0.3^3*0.3^6=20*0.3^3=0.54 3)Найдите номер члена геометрической прогрессии bn=972, b1=4 q=3 bn=b1*q^(n-1) 972=4*3^(n-1) 3^(n-1)=972/4=243=3^5 n-1=5 n=6 4) Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии bn, если bn=5/3в степени n b2/b1=q (5/3)^2 : (5/3)=q q=5/3 b1=b1*q^(0) b1=(5/3)^1*1=5/3 b1=q=5/3 5)Найдите знаменатель геометрической прогрессии q, если b1+b4=54, b7+b4=2 Решение надо b1+b4=54 b7+b4=2 b1+b1q^3=54 b1q^6+b1q^3=2 b1(1+q^3)=54 b1q^3(1+q^3)=2 делим это на предыдущее q^3=2/54=1/27=1/3^3 q=1/3
300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба
Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.
Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов 18 000·t + 2t·(x+y)=500 000 12,5(x+y)=18 000t
Выражаем (х+у) из второго уравнения (x+y)=18 000·t/12,5 и подставляем в первое:
18 000 t + 2t·1 440t=500 00 или 36t²+225t-6250=0 a=36, b=225, c=-6250
D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975² t₁=(-225-975)/2<0 t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа= =10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут
1)Даны последовательные члены геометрической последовательности 12,с,27.Найдите с?
b3/b1=27/12=9/4=q^2
q=3/2
c=b2=12*3/2=18
q=-3/2
c=b2=12*(-3/2)=-18
2) Последовательность bn-геометрическая прогрессия. Найдите b7, если b4=20,q=0.3
b4=b1*0.3^3=20
b1*0/027=20
b1=20/0.03^3
b7=b1*q^6=20/0.3^3*0.3^6=20*0.3^3=0.54
3)Найдите номер члена геометрической прогрессии bn=972, b1=4 q=3
bn=b1*q^(n-1)
972=4*3^(n-1)
3^(n-1)=972/4=243=3^5
n-1=5
n=6
4) Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии bn, если bn=5/3в степени n
b2/b1=q
(5/3)^2 : (5/3)=q
q=5/3
b1=b1*q^(0)
b1=(5/3)^1*1=5/3
b1=q=5/3
5)Найдите знаменатель геометрической прогрессии q, если b1+b4=54, b7+b4=2
Решение надо
b1+b4=54
b7+b4=2
b1+b1q^3=54
b1q^6+b1q^3=2
b1(1+q^3)=54
b1q^3(1+q^3)=2 делим это на предыдущее
q^3=2/54=1/27=1/3^3
q=1/3
1 куб дм = 1 л
300 л в минуту или 300·60=18 000 л в час наполняет 1 труба
Пусть вторая наполняет х л в час,третья у л в час.
Пусть сначала первая труба проработала t часов, а вторая и третья вместе в два раза больше, т.е 2 t часов
18 000·t + 2t·(x+y)=500 000
12,5(x+y)=18 000t
Выражаем (х+у) из второго уравнения (x+y)=18 000·t/12,5
и подставляем в первое:
18 000 t + 2t·1 440t=500 00
или
36t²+225t-6250=0
a=36, b=225, c=-6250
D=b²-4ac=225²+4·36·6250=950625=975²
t₁=(-225-975)/2<0
t₂=(-225+975)/72=750/72=10 целых 30/72 часа=
=10 целых 5/12= 10 целых 25/60=10 часов 25 минут
ответ. Первая труба работала10 часов 25 минут