logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
gehdjtg
gehdjtg
14.06.2022 12:13 •  Алгебра

Решить логарифмическое неравенство:

Показать ответ
Ответ:
SaharKchayu
SaharKchayu
05.10.2020 22:12
\displaystyle 0.6^\big{\lg^2(-x)+3}\ \textless \ \bigg(1 \frac{2}{3}\bigg)^\big{2\lg x^2} \\ \\ \\ 0.6^\big{\lg^2(-x)+3}\ \textless \ \bigg( \frac{5}{3} \bigg)^\big{2\lg x^2}\\ \\ \\ 0.6^\big{\lg^2(-x)+3}\ \textless \ 0.6^\big{-2\lg x^2}

ОДЗ: -x\ \textgreater \ 0\\ x\ \textless \ 0

Поскольку 0 \ \textless \ 0.6 \ \textless \ 1, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный.

\lg^2(-x)+3\ \textgreater \ -2\lg x^2\\ \\ \lg^2(-x)+3\ \textgreater \ -4\lg |x|\\ \\ \lg^2(-x)+4\lg|x|+3\ \textgreater \ 0

Решим уравнение, заменяя lg(-x) = t

t^2+4t+3=0
По т. Виета: t_1=-3;\,\,\,\, t_2=-1

ОБРАТНАЯ ЗАМЕНА

\lg (-x)=-3\\ x=-10^{-3}\\ \\ \lg(-x)=-1\\ x=-10^{-1}

___+___(-0.1)__-__(-0.001)___+___(0)____-____

x \in (-infty;-0.1)\cup(-0.001;0)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
llllllllllllll1
llllllllllllll1
27.11.2022 12:48
Представьте в виле многочлена выражение (y²+2y-4)×(7y-2).ответы1)7y³ + 12y² - 32y +82)7y³ + 83)12y³ - 32y + 84)7y³ + 16y² - 24y + 8​...
renatamamarenata
renatamamarenata
12.02.2023 15:50
Пр а кто нибуть знает может в лермонтаве продается школа?...
katya2007
katya2007
06.06.2020 03:49
Найдите область определения функции игрек равно 2 x / x - 5​...
Ksenia2351
Ksenia2351
06.06.2020 03:49
с алгеброй желательно 2 вариант​...
anytka260602
anytka260602
18.07.2021 09:03
Здраствуйте ! ответь на вопросы по графику функции. 1 клеточка = 10 единицам. a) Сколько км будет преодолено через 70 минут? км. б) Через сколько минут будут (будет) преодолены...
Милан228
Милан228
22.04.2021 06:43
Запиши абсциссу и ординату точки (12;−7). ответ: абсцисса точки ; ордината точки . (2) Даны координаты точки. Определи, на которой координатной оси находится данная точка....
MissVika2007
MissVika2007
26.05.2021 19:29
Згайдіть область визначення функції...
суперкотик4
суперкотик4
27.06.2022 20:21
Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 5-го по 15 включительно, если а1=7, а10=-20 *...
darkelan
darkelan
23.11.2021 18:29
Реши систему: {x−y=0 x=122...
galihanowa2015
galihanowa2015
16.01.2020 02:03
Катер собственная скорость которого 16 км ч км по течению и 14 км против течения потратив на весь путь 3 часа. найдите скорость течения если она меньше от 4 км/ч Составте формулу...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота