Алгебра: решить методом подстановки

Множество целых чисел:Т.е. все отрицательные и натуральные числа.Множества называются равными если: и Пусть:Так как То:Т.е. либо n зависит от m:Либо m от n:Теперь, если то,значит, есть такой элемент так что .Т.е. выполняется:Значит:Но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. Значит противоречие и наше предположение о том что А не является подмножеством В не верно.Т.е. Теперь, если предположить что , то значит есть такой элемент так что: Т.е. выполняется:Значит :Но этого не может быть....

решить методом подстановки

Показать ответ

Ответ:

elena1alekseevna

25.07.2021 00:39

Множество целых чисел:
$\mathbb Z=\{...-1,0,1...\}$
Т.е. все отрицательные и натуральные числа.

Множества называются равными если:
$A \subseteq B$ и $B\subseteq A$

Пусть:
$A=\{x|x=4n-1,n\in \mathbb Z\}$
$B=\{x|x=4m+3,m\in \mathbb Z\}$

Так как x=x

То:

Т.е. либо n зависит от m:
n= m+1

Либо m от n:
m=n-1

Теперь, если $A\nsubseteq B$ то,значит, есть такой элемент $a\in A$ так что $a\notin B$ .
Т.е. выполняется:
$a=4n-1 \Rightarrow n= \frac{a+1}{4}$
Значит:
$\frac{a+1}{4} \neq m+1$

Но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. Значит противоречие и наше предположение о том что А не является подмножеством В не верно.
Т.е.
$A\subseteq B$

Теперь, если предположить что $B\nsubseteq A$ , то значит есть такой элемент $b\in B$ так что: $b\notin A$

Т.е. выполняется:
$b=4m+3 \Rightarrow m= \frac{b-3}{4}$

Значит :
$\frac{b-3}{4} \neq 4n-1$

Но этого не может быть. Значит противоречие.
$B\subseteq A$

Отсюда следует:
A=B

0,0(0 оценок)

Ответ:

MarikMansurov

01.08.2021 12:06

21изучают английский,но сюда входят те,кто изучает английский и немецкий,английский и французский ,и все три языка
Тогда только английский изучают 21-8-7-3=3 студента
22 изучают немецкий,но сюда входят те,кто изучает английский и немецкий,немецкий и французский ,и все три языка
Тогда только немецкий изучают 22-8-9-3=2 студента
20 изучают французский, но сюда входят те,кто изучает немецкий и французский ,английский и французский ,и все три языка
Тогда только французский изучает 20-9-7-3=1 студент.
По одному изучает 3+2+1=6 студентов
По два изучает 8+9+7=24 студента
Все 3 изучает 3 студента
Всего изучают языки 6+24+3=33 студента
50-33=17студентов не изучают ни один из указанных языков

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра