Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить методом введения дополнительного аргумента sin3x+√3cos3x=1

Показать ответ

Ответ:

venerochka02

02.10.2020 14:07

Формула: $a \sin x\pm b \cos x= \sqrt{a^2+b^2}\sin (x\pm \arcsin \frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } ) \\ \\ \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{1+3}=2 \\ \arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\pi}{3}$

$2\sin (3x+ \frac{\pi}{3} )=1 \\ \sin(3x+\frac{\pi}{3})= \frac{1}{2} \\ 3x+\frac{\pi}{3}=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k,k \in Z \\ 3x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}+\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{18}-\frac{\pi}{9}+ \frac{\pi k}{3} , k \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sanshooos

08.07.2021 11:54

Представьте в виде многочлена выражение 8х(3х...

DarknEssDk11

12.01.2020 14:50

5) 25-2 (x +4)= 3 (2х+5) -8...

zzaaiirra

25.02.2022 02:18

Вынесите за скобки общий множитель: 10ab + 30b^2...

grigorijperever

10.11.2021 16:20

Найдите значение выражения (4x – y)^2 – (4x + y)^2 при x = 1 1/8, y = –0,2. 3....

sergooopoop

22.01.2020 18:35

Решите систему уравнений: 2x+y=1 5x+2y=0...

iramaun

26.02.2022 06:02

(6,2х+9,3)(4х-3,6)=0 решите по действиям !...

anjelo4ka

26.02.2022 06:02

1) найдите корни квадратного трёхчлена: 6x^2+5x-4 2) разложите на множители квадратный трёхчлен: а)-x^2+9x-8 б)1/3x^2+x-6 3)сократите дробь: 3x^2-12/3x^2-7x+2...

Otahalepi

26.02.2022 06:02

Готовясь к экзамену,ученик планировал ежедневно решать 10 .но он каждый день решал на 4 больше,поэтому уже за 3 дня до экзамена ему осталось решить 2 . сколько всего планировал решить...

medinceva24674qq

26.02.2022 06:02

Две бригады, работая совместно, закончили строительство водоема за 12 дней. сколько дней потребовалось бы на строительство водоема каждой бригаде в отдельности, если одна из них могла...

kridnyuta

26.02.2022 06:02

Вклассе девочек в два раза больше,чем мальчиков.если из этого класса уйдут три девочки и придут три мальчика,то девочек и мальчиков станет поровну.сколько учеников в данном классе?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку