При возведении 1 в степень, последняя цифра цифра всегда равна 1, и, если показатель степени делится на 4 с остатком 1, то последняя цифра числа равна последней цифре основания степению
14^2020 => 2020/4=505(ост.0)
Если, показатель степени делится на 4 без остатка, то, если основание степени - четное число, 14 - четное число, то последняя цифра равна 6.
13^2019 => 2019/4=504(ост.3)
Если остаток равен 3, то последняя цифра степени будет равна последней цифре в записи куба основания.
Последние цифры степеней чисел 3, 13, 23, ..., ...3 будут совпадать, поэтому в куб можно возвести только последнюю цифру основания:
Представим через переменные х и у и систему, тогда
х-у=24,
ху=481(система).
из 1 уравнения можно выразить x, и полученное выражения подставить во второе уравнение системы
x=24+y,
(24+y)*y=481. (система)
в полученном втором уравнении раскрываем скобки, переносим числа все в лево, приравниваем к нулю и решаем через дискриминат:
y^2+24y-481=0
D=576+4*1*(-481)=2500 (√2500=50)
y1=(-24+50)/2=13
y2=(-24-50)/2=-74 посторонний корень, т.к. не натуральное чило)
И полученные значения y подставляем в уравнения
x-y=24
x=24+13
x=37
проверяем значения, подставив их во второе уравнение
xy=481
13*37=481 => x=13, y=37
ответ: x=13, y=37
ответ: 0
Объяснение:
11^2021+14^2020-13^2019
11^2021 => 2021/4=505(ост.1)
При возведении 1 в степень, последняя цифра цифра всегда равна 1, и, если показатель степени делится на 4 с остатком 1, то последняя цифра числа равна последней цифре основания степению
14^2020 => 2020/4=505(ост.0)
Если, показатель степени делится на 4 без остатка, то, если основание степени - четное число, 14 - четное число, то последняя цифра равна 6.
13^2019 => 2019/4=504(ост.3)
Если остаток равен 3, то последняя цифра степени будет равна последней цифре в записи куба основания.
Последние цифры степеней чисел 3, 13, 23, ..., ...3 будут совпадать, поэтому в куб можно возвести только последнюю цифру основания:
3^3=27 - последняя цифра числа равна 7.
11^2021+14^2020-13^2019= ...1 + ...6 - ..7 = ...0 (1+6-7=0)