Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить . найти log(2)360, если известны log(3)20=a, log(3)15=b

Показать ответ

Ответ:

dianaorlova00

04.10.2020 18:15

$log_320=a\; ,\; \; log_315=b\; ,\; \; log_2360=?\\\\log_320=log_3(4\cdot 5)=log_34+log_35=log_32^2+log_35=\\\\=2log_32+log_35=a\; ;\\\\log_315=log_3(3\cdot 5)=log_33+log_35=1+log_35=b\; \to \; log_35=b-1;\\\\a=2log_32+b-1\; \to \; log_32=\frac{1}{2}(a-b+1);\\\\\\log_2360=log_2(6^2\cdot 10)=log_2(3^2\cdot 2^3\cdot 5)=log_23^2+log_22^3+log_25=\\\\=2log_23+3+log_25=2\cdot \frac{1}{log_32}+3+\frac{log_35}{log_32}=\frac{4}{a-b+1}+3+\frac{2(b-1)}{a-b+1}=\\\\=\frac{4+3(a-b+1)+2b-2}{a-b+1}=\frac{3a-b+5}{a-b+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rinatabd1

12.11.2021 09:29

Построив график линейной функции y=2x+4, решите неравенства: а) 2x+4 0. б) 2x+4 4. в) 2x+4 0. г) 2x+4 2. если можно,то с объяснением....

nazlygulsayapo

12.11.2021 09:29

На какое наибольшее число натуральных слагаемых можно разложить число 96 так, чтобы все слагаемые были больше 1 и попарно взаимно просты?...

01Таня10

12.11.2021 09:29

1)вычислите 2)вычислите 3)выполните действия tex] \frac{1}{5} \sqrt{225}-0.5 \sqrt{6400}+ \frac{3}{7} \sqrt{ \frac{49}{9} } [/tex] 4)вычислите 5)найдите значение выражения...

Фрао

02.06.2021 03:17

3^2000 на 43,найти остаток по малой теореме ферма...

artems242

11.06.2021 03:37

Второй вариант какие сможете надо! )...

павел412

14.11.2022 20:23

Возведите одночлен в степень...

vmatveicheva

01.08.2021 04:32

Выполните действия А) 2/7х²у×3/4х³×7у²Б) 8ху²z⁴:(1.6y²z)...

Волкова24

01.01.2023 03:27

[tex] \frac{1}{11 - 2 \sqrt{30} } - \frac{1}{11 + 2 \sqrt{30} ...

Pancho2234

17.07.2022 14:53

Административная контрольная за 1 четверть алгебра 8 класс...

zeus333

21.04.2022 06:16

Вычислите значения выражений: a) arcsin √3/2 б) arccos (-1/2 ) в) arctg (-√3/3 ) г) arccos(arcsin 1/5)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку