Задание 1
а) ⅓ ≤ x/6+0,5≤ ¾
x/6+0,5≥ ⅓
x/6+½ ≥ ⅓
x+3≥2
x≥ -1
x/6 + 0,5 ≤ ¾
x/6+½ ≤ ¾
2x+6≤ 9
2x≤ 3
x≤ 3/2
x€ [-1, 3/2]
b) x²≥ -3
x€ R , поскольку оно верно для любого значения х
Задание 2
x²-3x-4<0
x²+x-4x-4<0
x(x+1)-4(x+1)<0
(x+1)(x-4)<0
x€0 x€(-1,4)
x²-1/x>0
x€(1, +∞)
x€(-1,0)
Объед.: x€(-1,0)U(1,+∞)
Найдем пересечение: x€(-1,0) U (1,4)
Задание 3
y=½ - 3/2 x
xy+x²=0
x(½ - 3/2x) + x²=0
½x - 3/2x²+x²=0
½x-½x²=0
½x(1-x)=0
x(1-x)=0
x=0 x=1
y=½-3/2×0
y= ½ - 3/2×1
y=½
y= -1
(x1,y1) = (0,½)
(x2,y2)=(1,-1)
Задание 1
а) ⅓ ≤ x/6+0,5≤ ¾
x/6+0,5≥ ⅓
x/6+½ ≥ ⅓
x+3≥2
x≥ -1
x/6 + 0,5 ≤ ¾
x/6+½ ≤ ¾
2x+6≤ 9
2x≤ 3
x≤ 3/2
x€ [-1, 3/2]
b) x²≥ -3
x€ R , поскольку оно верно для любого значения х
Задание 2
x²-3x-4<0
x²+x-4x-4<0
x(x+1)-4(x+1)<0
(x+1)(x-4)<0
x€0 x€(-1,4)
x²-1/x>0
x€(1, +∞)
x€(-1,0)
Объед.: x€(-1,0)U(1,+∞)
Найдем пересечение: x€(-1,0) U (1,4)
Задание 3
y=½ - 3/2 x
xy+x²=0
x(½ - 3/2x) + x²=0
½x - 3/2x²+x²=0
½x-½x²=0
½x(1-x)=0
x(1-x)=0
x=0 x=1
y=½-3/2×0
y= ½ - 3/2×1
y=½
y= -1
(x1,y1) = (0,½)
(x2,y2)=(1,-1)