В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Анндрейй
Анндрейй
21.03.2022 09:09 •  Алгебра

Решить неравенство 1/(1+x)+2/(2+x)< =6/(3+x)

Показать ответ
Ответ:
PdAl
PdAl
09.10.2020 01:51
\frac{1}{1 + x} + \frac{2}{2 + x} \leqslant \frac{6}{3 + x}
Переносим правую часть влево
\frac{1}{1 + x} + \frac{2}{2 + x} - \frac{6}{3 + x} \leqslant 0
Приводим к общему знаменателю
\frac{6 + 2x + 3x + {x}^{2} + 6 + 2x + 6x + 2 {x}^{2} - 12 - 6x - 12x - { 6x}^{2} }{(1 + x)(2 + x)(3 + x)} \leqslant 0
Находим область доп. значений
x не равен - 1
x не равен - 2
x не равен - 3

Приводим подобные
- {3x}^{2} - 5x \leqslant 0
Домножим обе части на - 1
{3x}^{2} + 5x \geqslant 0
Вынесем x, Приводим кв уравнение к линейному
x(3x + 5) \geqslant 0
Решаем методом интервалов
Находим переломный точки, для этого приравниваем уравнение к нулю
x(3x + 5) = 0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
x=0 или x=
- \frac{3}{5}

Рисуем кривую знаков и находим ответ(на фото)

Решить неравенство 1/(1+x)+2/(2+x)< =6/(3+x)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота