Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство 5lg^2x-1/lg^2x-1> =1

Показать ответ

Ответ:

Iranmlp

24.07.2020 12:22

x > 0

$\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}\geq 1;~~~~~~~\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}- 1\geq 0\\\\\\\dfrac{5\lg^2x-1-\lg^2x+1}{\lg^2x-1}\geq 0\\\\\\\boldsymbol{\dfrac{4\lg^2x}{(\lg x-1)(\lg x+1)}\geq 0}$

Метод интервалов

$1)~\lg^2x= 0;~~\lg x=0;~~~x=10^0;~~\boldsymbol{x_1=1}\\\\2)~\lg x-1\neq 0;~~\lg x\neq1;~~x\neq10^1;~~\boldsymbol{x_2\neq10}\\\\3)~\lg x+1\neq 0;~~\lg x\neq-1;~~x\neq10^{-1};~~\boldsymbol{x_3\neq0,1}$

(0) ++++ (0,1) ---- [1] ---- (10) ++++ x

ответ : x ∈ (0; 0,1) ∪ {1} ∪ (10; +∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mashacherevchenko

03.12.2022 03:29

Найдите наибольшее значение функции у=6cosx+3√3 x - √3π +5 на отрезке [0; п/2] находим производную: у`=--6sinx+3√3 отсюда -6sinx= -3√3 sinx= -√3/2 х=(-1)^k 4п/3 +пк а...

nastasiia1989

03.12.2022 03:29

Написать уравнение прямой проходящей через точку а(2; 6) и отсекающей осей координат треугольник площадью равной 10...

bramekanep0akn0

22.08.2020 17:22

На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки: 4,3; 4,5; 4,2; 4,5; 4,1; 4,4; 4,3; 4,1; 4,3. найдите размах этого ряда. ответы: 1)...

pustovoytenko1

12.06.2020 18:12

Решить уравнение 2cos^ 2x+sin2x-1=0...

Олегнорм

12.06.2020 18:12

Если не изобразите на координатной прямой множество точек , координаты которых удовлетворяют неравенству: 1)x 6 2)x 6 или равен...

Georgii1998

03.09.2021 15:02

Решите уравнение 5х(х-4)-х(3+ 5х)=4...

элллллляяяяя555

18.12.2020 10:35

Найдите область определения функции: y = x/(5x-6)...

kositskaya80

11.11.2022 15:21

(х-3)(х+7) какому многочлену принадлежит выражение...

котик963

11.11.2022 15:21

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=x^2, y=x^3...

Sasci

08.09.2021 23:05

Составьте квадратное уравнение,если его корни равны -1/2 и 1/4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку