Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство 5lg^2x-1/lg^2x-1> =1

Показать ответ

Ответ:

Iranmlp

24.07.2020 12:22

x > 0

$\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}\geq 1;~~~~~~~\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}- 1\geq 0\\\\\\\dfrac{5\lg^2x-1-\lg^2x+1}{\lg^2x-1}\geq 0\\\\\\\boldsymbol{\dfrac{4\lg^2x}{(\lg x-1)(\lg x+1)}\geq 0}$

Метод интервалов

$1)~\lg^2x= 0;~~\lg x=0;~~~x=10^0;~~\boldsymbol{x_1=1}\\\\2)~\lg x-1\neq 0;~~\lg x\neq1;~~x\neq10^1;~~\boldsymbol{x_2\neq10}\\\\3)~\lg x+1\neq 0;~~\lg x\neq-1;~~x\neq10^{-1};~~\boldsymbol{x_3\neq0,1}$

(0) ++++ (0,1) ---- [1] ---- (10) ++++ x

ответ : x ∈ (0; 0,1) ∪ {1} ∪ (10; +∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mashacherevchenko

03.12.2022 03:29

Найдите наибольшее значение функции у=6cosx+3√3 x - √3π +5 на отрезке [0; п/2] находим производную: у`=--6sinx+3√3 отсюда -6sinx= -3√3 sinx= -√3/2 х=(-1)^k 4п/3 +пк а...

nastasiia1989

03.12.2022 03:29

Написать уравнение прямой проходящей через точку а(2; 6) и отсекающей осей координат треугольник площадью равной 10...

bramekanep0akn0

22.08.2020 17:22

На соревнованиях по фигурному катанию судьи поставили спортсмену следующие оценки: 4,3; 4,5; 4,2; 4,5; 4,1; 4,4; 4,3; 4,1; 4,3. найдите размах этого ряда. ответы: 1)...

Асель1139

12.06.2020 18:12

Найдите площадь прямоугольного участка земли периметр которого равен 120 м и одна сторона в 3 раза меньше...

pustovoytenko1

12.06.2020 18:12

Решить уравнение 2cos^ 2x+sin2x-1=0...

Selbrit

12.06.2020 18:12

Решите уравнение: 7x-12=3(9x 8)-2x выражение (-0,5a^b⁴)^•(-4/7ab^)...

Олегнорм

12.06.2020 18:12

Если не изобразите на координатной прямой множество точек , координаты которых удовлетворяют неравенству: 1)x 6 2)x 6 или равен...

airmenplay

20.07.2021 18:04

Найдите значение выражения 0.4+3\5 6*2\3...

DaniilPedrol

03.09.2021 15:02

Является ли число -1 корнем уравнения? x во второй степени -4x-5=0 20...

rayarybak

03.09.2021 15:02

Вычислить определенный интеграл только подробно!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку