logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
И1111111111111111
И1111111111111111
24.03.2021 06:27 •  Алгебра

Решить неравенство 9log12(x^2-3x-4)≤10+log12((x+1)^9/(x-4))

Показать ответ
Ответ:
SemenOr
SemenOr
21.08.2020 16:01
9log _{12}( x^{2} -3x-4) \leq 10+log _{12} \frac{(x+1) ^{9} }{x-4}
Найдём ОДЗ:
\left \{ {{ x^{2} -3x-4\ \textgreater \ 0} \atop { \frac{(x+1) ^{9} }{x-4}\ \textgreater \ 0 }} \right. \\\\(x-4)(x+1)\ \textgreater \ 0
x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (4 ; + ∞)

log _{12}[(x-4)(x+1)] ^{9}-log _{12} \frac{(x+1) ^{9} }{x-4} \leq 10\\\\log _{12} \frac{(x-4) ^{9}(x+1) ^{9}(x-4) }{(x+1) ^{9} } \leq 10\\\\log _{12}(x-4) ^{10} \leq 10 \\\\10log _{12}(x-4) \leq 10\\\\log _{12}|x-4| \leq 1\\\\|x-4|-12 \leq 0\\\\(x-4-12)(x-4+12) \leq 0\\\\(x-16)(x-8) \leq 0
x ∈ [- 8 ; 16]
С учётом ОДЗ , окончательный ответ:
x ∈ [- 8 ; - 1) ∪ (4 ; 16]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ШтанУдачи
ШтанУдачи
21.08.2021 20:26
-(-3x)-(-(8-5x))=2(4-x)​...
Ссика
Ссика
02.02.2021 14:11
Определите степень уравнения x8y5-13xy7+x12=0. Выберите ответ 1)8 2)12 3)5 4)13 5)11...
Vasya1337ez
Vasya1337ez
01.03.2022 23:22
Втрёх ящиках 110 кг яблок. в первом на 35 кг больше, чем во втором, а во втором на 15 кг больше, чем в третьем. какова масса яблок в каждом ящике?...
nikitamany87
nikitamany87
03.10.2022 15:07
Построй график фунций​...
ezdinaa
ezdinaa
15.06.2021 03:13
Көлемі 108 м3 бассейн екі құбыр арқылы толтырылады. Бірінші құбыр 6 сағат, екіншісі 4 сағат қосылды. Егер бірінші құбыр екіншісіне қарағанда 1 м3-ді 1 минутқа ерте толтырса,...
ольга1723
ольга1723
11.07.2020 15:50
Найдите остаток числа 90 - 91 92 93 94 при делении на...
maly2111q
maly2111q
19.01.2022 06:12
Решите 1 задачу с степень...
1505Анютка1505
1505Анютка1505
29.01.2020 14:45
Кобщему знаменателю: а) 1/4 и 3/9,б) 1/5 и 1/6,в) 4/5 и 1/25,г)3/7 и 1/8,д) 2,8 и 1/9,е3/22 и 1/11,ж) 1/17 и 1/2,з) 7/8 и 1/13...
kirillshok
kirillshok
29.01.2020 14:45
Найдите область определения выражения корень из минус два икс в квадрате плюс пять икс минус 2...
EmiliKotik123
EmiliKotik123
21.02.2023 12:33
Экскурсанты за день км. с утра они шли 5 час(-а), а после обеда еще 4 час(-а). сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч. с какой...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота