logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
И1111111111111111
И1111111111111111
24.03.2021 06:27 •  Алгебра

Решить неравенство 9log12(x^2-3x-4)≤10+log12((x+1)^9/(x-4))

Показать ответ
Ответ:
SemenOr
SemenOr
21.08.2020 16:01
9log _{12}( x^{2} -3x-4) \leq 10+log _{12} \frac{(x+1) ^{9} }{x-4}
Найдём ОДЗ:
\left \{ {{ x^{2} -3x-4\ \textgreater \ 0} \atop { \frac{(x+1) ^{9} }{x-4}\ \textgreater \ 0 }} \right. \\\\(x-4)(x+1)\ \textgreater \ 0
x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (4 ; + ∞)

log _{12}[(x-4)(x+1)] ^{9}-log _{12} \frac{(x+1) ^{9} }{x-4} \leq 10\\\\log _{12} \frac{(x-4) ^{9}(x+1) ^{9}(x-4) }{(x+1) ^{9} } \leq 10\\\\log _{12}(x-4) ^{10} \leq 10 \\\\10log _{12}(x-4) \leq 10\\\\log _{12}|x-4| \leq 1\\\\|x-4|-12 \leq 0\\\\(x-4-12)(x-4+12) \leq 0\\\\(x-16)(x-8) \leq 0
x ∈ [- 8 ; 16]
С учётом ОДЗ , окончательный ответ:
x ∈ [- 8 ; - 1) ∪ (4 ; 16]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Ссика
Ссика
02.02.2021 14:11
Определите степень уравнения x8y5-13xy7+x12=0. Выберите ответ 1)8 2)12 3)5 4)13 5)11...
LLlABEPМА
LLlABEPМА
03.05.2020 19:23
Классификация(названия видов) побегов растений по: а)функциям;б)длине;в)происхождению....
Calleron
Calleron
01.03.2022 23:22
Найти значение 1) pi/3 - arcsin1/2= 2)(arccos √2/2 + arcsin √2/2) / arctg1= 3) 2cos8x / (sin10x-sin6x)= и уравнение 3sin^2x-2sinx-5=0...
Vasya1337ez
Vasya1337ez
01.03.2022 23:22
Втрёх ящиках 110 кг яблок. в первом на 35 кг больше, чем во втором, а во втором на 15 кг больше, чем в третьем. какова масса яблок в каждом ящике?...
alenaalefirova
alenaalefirova
01.03.2022 23:22
Ккакому классу чисел относится число. 2 в корне (ну такая галочка) закончите равенство{ (галочка2) в квадрате}...
ezdinaa
ezdinaa
15.06.2021 03:13
Көлемі 108 м3 бассейн екі құбыр арқылы толтырылады. Бірінші құбыр 6 сағат, екіншісі 4 сағат қосылды. Егер бірінші құбыр екіншісіне қарағанда 1 м3-ді 1 минутқа ерте толтырса,...
flopeNIX
flopeNIX
16.07.2020 06:32
2a4 – 36311)—, baпри а1 - а223​...
msvladimirovnalena
msvladimirovnalena
06.12.2022 10:03
найти область определения функции d (y) y=корень9-2x/3-x + корень...
trofimovigor07
trofimovigor07
06.12.2022 10:03
1) x-2=-3x 2) -x-7=x 3) -3x-9=2x 4) -1-3x=2x+1 5) 30(2x-3)=5(8x-15) 6) 28(1-4x)=7(3x+5)...
Marattadjibov73
Marattadjibov73
18.04.2023 22:10
Найдите наименьший положительный период​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота