решить
НУЖНО
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ

По формулам сложения находим sin(15 °) и  cos(15°)

sin(15°) = sin(45° - 30°) = sin(45°) * cos(30°) - cos(45°) * sin(30°) =

= √2/2 * √3/2 - √2/2 * 1/2 = (√6 -√2)/4.

cos(15°) = cos(45° - 30°) = cos(45°) * cos(30°) - sin(45°) * sin(30°) =

= √2/2 * √3/2 +√2/2 * 1/2 =   (√6 +√2)/4.

Далее используем  формулы приведения.

Заметим что

75°=90°-15°

105°=90°+15°

sin (75°) = sin(90° - 15°) = cos (15°) = (√6 +√2) /4

cos (75°) = cos(90° - 15°) = sin (15°) = (√6 -√2) /4

sin (105°) = sin(90° + 15°) = cos (15°) = (√6 +√2) /4

cos (105°) = cos(90° + 15°) = - sin (15°) = - (√6 -√2) /4

Решение
Пусть x км/ч  - скорость мотоциклиста,
 (60/x) ч  время, затраченное от села до озера
(х -10) км/ч - скорость на обратном пути,
60/(x - 10) ч время, затраченное на обратный путь
60/x меньше 60/(x - 10) на 0,3
Составим и решим уравнение:
60/(x-10) - 60/x = 0,3
600x - 600x +6 000 = 3x² - 30x
3x² - 30x - 6000 = 0 делим на 3
x² -10x – 2000 = 0
D = 100 + 4*1*2000 = 8100
x₁ = (10 - 90)/2 = - 40 < 0 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 10 + 90)/2 = 50
60/(50-10) = 60/40 = 1,5 ч -  время, затраченное на обратный путь
ответ: 1,5 ч