Из них, на 2 будут делиться 12 чисел, на 4 - 6 чисел, на 11 - 8 чисел.
Объяснение:
Из цифр 2, 4, 7, 9 можно составить 24 четырёхзначных числа, при этом цифры в числах повторяться не будут нам в этом формула перестановок из 4-х элементов:
Р₄=4! =4*3*2*1=24
Сколько же из них будут делиться на 2?
На 2 делятся чётные числа. Среди цифр 2, 4, 7, 9 есть две чётные цифры. Если на месте единиц "закрепить" цифру 2, а остальные три цифры переставлять местами, то получим 3!=3*2*1=6 таких четных чисел. То же повторяем с цифрой 4. Получаем ещё 6 чётных чисел. Всего получено 6+6=12 чисел, делящихся на 2.
На 4 делятся числа, если две его последние цифры нули или образуют число, делящееся на 4. Нулей среди имеющихся у нас цифр нет. Зато из цифр 2, 4, 7, 9 можно составить числа 24, 72 и 92, делящиеся на 4. По очереди "закрепляем" эти цифры в конце числа, а оставшиеся 2 цифры переставляем. Получаем Р₂*3 =2*3=6 чисел делящихся на 4.
Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.
11=2+9, 11=4+7
Числа 2 и 9 ставим на четные места, 4 и 7 - на нечётные места и наоборот, получаем 2*2*2=8 чисел:
Всего можно составить 24 четырехзначных числа
Из них, на 2 будут делиться 12 чисел, на 4 - 6 чисел, на 11 - 8 чисел.
Объяснение:
Из цифр 2, 4, 7, 9 можно составить 24 четырёхзначных числа, при этом цифры в числах повторяться не будут нам в этом формула перестановок из 4-х элементов:
Р₄=4! =4*3*2*1=24
Сколько же из них будут делиться на 2?
На 2 делятся чётные числа. Среди цифр 2, 4, 7, 9 есть две чётные цифры. Если на месте единиц "закрепить" цифру 2, а остальные три цифры переставлять местами, то получим 3!=3*2*1=6 таких четных чисел. То же повторяем с цифрой 4. Получаем ещё 6 чётных чисел. Всего получено 6+6=12 чисел, делящихся на 2.
На 4 делятся числа, если две его последние цифры нули или образуют число, делящееся на 4. Нулей среди имеющихся у нас цифр нет. Зато из цифр 2, 4, 7, 9 можно составить числа 24, 72 и 92, делящиеся на 4. По очереди "закрепляем" эти цифры в конце числа, а оставшиеся 2 цифры переставляем. Получаем Р₂*3 =2*3=6 чисел делящихся на 4.
Число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.
11=2+9, 11=4+7
Числа 2 и 9 ставим на четные места, 4 и 7 - на нечётные места и наоборот, получаем 2*2*2=8 чисел:
2497, 2794, 9427, 9742, 4279, 4972, 7249, 7942
Итак, 8 чисел будут делиться на 11.
Не понял запись 2). б.
1). а). 16бу + 30 + 54у; б). -10х-8
2).а). -32
+ 56у +78; б). -
3). а). -35x-7bx-105b+2b
+ 4
x - 16
; б). 2
+ 5х - 1
Объяснение:
1). а). 8*(бу + 3)*2 + 9*(3y - 1)*2
Умножаем (выделенные) числа:
16*(бу + 3) + 18*(3y - 1)
Распределяем 16 через скобки:
16*(бу + 3)
16бу + 16*3
16бу + 48
Распределяем 18 через скобки:
18*(3y - 1)
18*3y - 1*18
56у - 18
Вычисляем числа:
16бу + 48 + 56у - 18
16бу + 30 + 54у
б). (2x – 5)2 – 2(7x – 1)
Распределяем 2 через скобки:
(2x - 5)2
2х*2-5*2
4х-10
Распределяем -2 через скобки:
-2(7x - 1)
-2*7х-2*(-1)
-14х+2
Перевести подобные члены (х) и вычислить сумму:
4х-10-14х+2
-10х-8
2). а). (4у2 + 3) 2+(9 – 4у)2 –2(4y + 3) (4y – 9)
Вычислим произведение:
4у*2= 8у
Распределим обе 2 через скобки:
(8у + 3)*2
16у+6
(9 – 4у)*2
18-8у
Распределим -2 через скобки:
–2*(4y + 3)
(-8у-6)
Перемножим выражение в скобках:
(-8y +-6) * (4y – 9)
-8у*4у-8у*(-9)-6*4у-6*(-9)
-32
+ 72у - 24у + 54
Переводим подобные члены:
16у+6 + 18-8у -32
+ 72у - 24у + 54
56у+78-32
-32
+ 56у +78
б). (а- баb + 9ь)(a2 + баb +9b2) - (а – 9ь)2
-
3). а). (х + 3b)(х – 35) - (х + 2b) (x — 2bx + 4b2)
Перемножить выражения в скобках и вычислить произведение:
(х + 3b)(х – 35)
х*х-35х+3bx-3b*35
-
35x+3bx-105b
4b*2 = 8b
Перемножить второе выражения в скобках:
-(х + 2b) (x — 2bx + 8b)
-(x*(x-2bx+8b)+2b*(x-2bx+8b))
-(
- 2
+ 8bx + 2bx - 4
x + 16
)
Привести дробные числа и раскрыть скобки:
8bx + 2bx = 10bx
-
* 35x+3bx-105b - 
+ 2
- 10bx + 4
x - 16
Сокращаем противоположные выраж-я и приводим подобные члены:
-35x-7bx-105b+2b
+ 4
x - 16
б). (х+1)(x2+x 1) - (x-1)(x2-x-1)
Изменяем порядок членов:
(х+1) * (2х+х) - (х-1) * (2х-х-1)
Приводим подобные числа:
(х+1) * 3х -
Распределим 3х через скобки:
(х+1) * 3х
х*3х+3х
Используем формулу
Изменяем знак каждого члена в скобках:
Приводим подобные числа:
2
+ 5х - 1