Имеем такое число: Запишем данное число в другом виде: Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2: Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3: То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид: Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем: Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим: Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень:
Решение неравенства – это множество частных решений неравенства, которые удовлетворяют сразу обоим неравенствам системы.
примеры решения систем неравенств.
Решите систему неравенств.
а)
{
3
x
−
1
>
2
5
x
−
10
<
5
b)
{
2
x
−
4
≤
6
−
x
−
4
<
1
Решение.
а) Решим каждое неравенство отдельно.
3
х
−
1
>
2
;
3
x
>
3
;
x
>
1
.
5
x
−
10
<
5
;
5
x
<
15
;
x
<
3
.
Отметим наши промежутки на одной координатной прямой.
Системы неравенств
Решением системы будет отрезок пересечения наших промежутков. Неравенство строгое, тогда отрезок будет открытым.
ответ: (1;3).
Запишем данное число в другом виде:
Квадратный корень из числа, равен этому числу в степени 1/2:
Кубический корень из числа равен этому числу в степени 1/3:
То есть, образно говоря, если хотим избавиться от корня, то степень этого корня (квадратный, кубический и т.д.) преобразовывается в дробную степень числа. Тогда, наше число будет иметь вид:
Мы знаем, что два в пятой степени, это 32. Запишем:
Тогда, согласно предыдущему преобразованию, получим:
Возвращаясь к заданию, нам осталось возвести 2 в шестую степень: