Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить показательное уравнение: 84^x-62^x+1=0

Показать ответ

Ответ:

20262003

07.10.2020 00:11

$8*4^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*(2^{2})^{x}-6*2^{x}+1=0 \\ 8*(2^{x})^{2}-6*2^{x}+1=0$
представим $t=2^{x} \\ 8t^{2} -6t +1=0 \\ D=36-4*8=36-32=4=2^{2} \\ t_1= \frac {6+2}{16} =\frac {8}{16} = \frac {1}{2} \\ t_2= \frac {6-2}{16}=\frac {4}{16}=\frac {1}{4} \\ 2^{x}= \frac {1}{2} \\ 2^{x}=2^{-1} \\ x_1=-1 \\ 2^{x}= \frac {1}{4} \\ 2^{x}=2^{-2} \\ x_2=-2$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Никто505

07.10.2020 00:11

8*4^x-6*2^x+1=0

Замена:
$2^x=t \\ \\ 8t^2-6t+1=0 \\ \frac{D}{4}=9-8=1 \\ t_1= \dfrac{3+1}{8} = \dfrac{1}{2} \\ t_2= \dfrac{3-1}{8}= \dfrac{1}{4}$

Обратная замена:
$2^x= \dfrac{1}{2} \\ 2^x=2^{-1} \\ x=-1 \\ \\ 2^x= \dfrac{1}{4} \\ 2^x=2^{-2} \\ x=-2$

ответ: -2; -1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

НацуЛюси

14.05.2023 21:57

с заданием по математике. Найти вероятность...

andreyfutbol1

16.06.2021 16:27

Знацти допустимі значення зміної x для виразу ✓2-x - 1/✓3x1...

uliaiachnovetz

20.02.2023 12:22

Записати у стандартному вигляді x^3-2x+4x^3-3x-2...

temirlan2019p

23.10.2021 15:07

Упростите выражение 2 , 5 y ⋅ ( 4 y − 2 ) − 5 y ⋅ ( 2 y − 8 ) и найдите его значение при y = − 6 ....

natochka2001

10.07.2021 06:13

Вычислите (tgx-ctgx):(sinx-cosx),если sinx+cosx=1,2 Если кто хочет,решите ещё 3 номер,буду очень благодарен...

Shamorinka

17.01.2022 04:34

Розвяжить ривняня 14 - 2x + 3= 5...

ZнyцPлaй

17.01.2022 04:34

1. Дайте определение декартова произведения множеств. Перечислите свойства. 2. Приведите примеры нахождения декартова произведения множеств. 3. Какое из операций является первичной...

nastusya0307

02.02.2023 19:11

B Коля летом отдыхает у дедушки и бабушкидеревне Марьевке.КоляС дедушкойсобираются съездить на велосипедах в селоСосновое на железнодорожную станцию.Из Марьевки в Сосновое можно...

Molyaa97

03.03.2020 02:54

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 6(2х-3)-3х = 2х -4...

Упс200

04.05.2022 14:32

Знайдіть область визначення функції...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку