Решить ! расстояние от села вишнёвое до железнодорожной станции на 14 км меньше расстояния от села яблоневое до той же станции.время,за которое автобус преодолевает расстояние от села вишневое до станции,составляет 45 мин,а время,за которое легковой автомобиль проезжает от села яблоневое до станции,на 5 мин больше,причём скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса.найдите скорость автобуса и скорость легкового автомобиля!
Sв - Расстояние от Вишневого.
Sя - Расстояние до Яблоневого.
Vв - Cкорость автобуса от Вишневого.
Vя - Скорость автомобиля от Яблоневого.
Теперь вспоминаем, что все данные должны быть в километрах и часах, а у нас встречаются минуты. Переведем их в часы.
45 минут =45/60 часа или 3/4 часа
45+5=50 минут =50/60 часа или 5/6 часа.
Теперь, учитывая, что скорость автомобиля на 12 км/ч больше скорости автобуса, а расстояние на 14 км больше, напишем выражение для первого расстояния :
Sв=3Vв/4
и для второго:
Sя=5Vя/6 или Sв+14=5/6 (Vв+12)
Подставим в последне выражение Sв из самого первого:
3Vв/4+14=5/6 (Vв+12)
Раскроем скобки
3Vв/4+14= 5Vв/6+10
Перенесем незвестные в одну сторону, а известные в другую:
Vв(3/4-5/6)=10-14
Выполним вычитание дробей, приведя их к одному знаменателю:
Vв(9/12-10/12)=10-14
-Vв/12=-4
Найдем неизвестное:
Vв=-4*(-12)=48
Это скорость автобуса.
Скорость автомобиля на 12 больше
Vя=48+12=60 км/ч
Проверим:
48*3/4=36 км
60*5/6=50 км.
50-36=14. Все правильно.
ответ 48 и 60 км/ч